ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА. 2.3. Производная. Сложная функция. Формулы и алгоритм.

• Школьники и абитуриенты часто не могут найти производную сложной функции из-за недостатка знаний у преподавателей и недостаточного количества часов на изучение темы.  

• Учителя часто не акцентируют внимание на различии между простыми и сложными функциями.  

• В учебниках формулы производных даются по частям, что затрудняет понимание.  

• Простые функции содержат только одну переменную, сложные функции содержат несколько переменных.  

• Важно понимать, что внешняя функция умножается на внутреннюю при нахождении производной сложной функции.  

• В ЕГЭ и университетах часто не уделяется должного внимания производным сложных функций.  

• Простые функции содержат только одну переменную, сложные функции содержат несколько переменных.  

• Примеры: y = x^6, y = 2x-7^6, y = ln x^6, y = sin x^5, y = sin 2x, y = sin x-π/6.  

• Важно различать, когда функция является простой, а когда сложной.  

• Примеры сложных функций: y = e^x, y = e^-x, y = e^2x, y = e^sinx, y = √2x-4, y = 6x-7^10, y = tg6x, y = arcsin√x, y = ln2x-7, y = 2^6x-3.  

• Важно понимать, когда функция является сложной и как находить производную.  

• В теории пределов и интегралов часто используется правило Лопиталя.  

• Важно уметь применять это правило для нахождения производных сложных функций.  

• Примеры применения правила Лопиталя для нахождения производных сложных функций.  

• Все формулы умножаются на штрих.  

• Примеры: производная от степени, от корня, от синуса и косинуса.  

• Важно помнить, что все функции теперь имеют штрих.  

• Производные от тангенса и котангенса.  

• Экспоненты и натуральные логарифмы.  

• Логарифмы по основанию а.  

• Пример с синусом в четвертой степени.  

• Пример с корнем из шести икс плюс два.  

• Пример с косинусом пяти икс.  

• Пример с логарифмом от шести икс минус семь.  

• Пример с экспонентой в степени корня из икс.  

• Пример с показательной функцией два в степени три икс минус четыре.  

• Важно прописывать формулы для запоминания.  

• Подчеркивается важность изучения темы для дальнейшего обучения.  

• Призыв подписаться на канал и следить за новыми видео.