Задание 22 (часть 3) | ОГЭ 2023 Математика | Графики функций и их свойства

• В видео рассматриваются задачи на функции, их графики и свойства.  

• В предыдущих двух выпусках были рассмотрены графики прямой и параболы.  

• В этом выпуске продолжается решение задач на параболы.  

• Сначала раскрывается модуль, затем находятся координаты вершины и контрольные точки.  

• Строятся графики функций и определяются значения м, при которых прямая игрек равно м имеет с графиком ровно три общие точки.  

• В ответе указаны два значения м: минус один и девять шестнадцатых.  

• При этих значениях м прямая игрек равно м имеет с графиком ровно три общие точки.  

• В числителе функции можно вынести за скобки икс, а в знаменателе - икс плюс четыре.  

• Умножение скобки на четыре и деление на четыре приводит к тому же выражению, что и в знаменателе.  

• При икс больше или равном нулю, игрек будет равен ноль целых двадцать пять сотых икс в квадрате.  

• При икс меньше нуля, игрек будет равен минус ноль целых двадцать пять сотых икс в квадрате.  

• График состоит из двух парабол, вершины которых находятся в точках ноль-ноль и минус четыре.  

• Прямая игрек равно м, параллельная оси о икс, проходит через выколотую точку и имеет значение м равное минус четыре.  

• В видео обсуждаются гиперболы и параболы, их графики и области определения.  

• Рассматриваются примеры функций, их области определения и построение графиков.  

• Обсуждается, как определить, при каких значениях м прямая игрек равно м имеет с графиком одну или две общие точки.  

• Приводится пример с параболой и гиперболой, где при м, равном нулю, будет одна общая точка, а при м больше или равном девяти - две общие точки.  

• Рассматривается задание на построение графика функции и определение, при каких значениях к прямая игрек равно к икс имеет с графиком ровно одну общую точку.  

• Обсуждается область определения функции и построение графика гиперболы.  

• На графике гиперболы нужно провести прямую, которая проходит через начало координат и имеет одну общую точку с графиком.  

• Эта прямая должна проходить через выколотую точку с координатами (-5/2, -2/5).  

• Подставляем координаты выколотой точки в уравнение прямой игрек равно к икс.  

• Выражаем к через икс и игрек.  

• Получаем значение к равное 0,16.  

• При этом значении к будет только одна общая точка с графиком гиперболы.