Алексей Савватеев "Теория игр. Лекция 11. Игра "Тюремный покер"

• В игре "Тюремный покер" игроки различаются тем, кто играет за зачетную партию, а кто за нечетную.  

• В игре нет чистых равновесий, поэтому нужно искать смешанные равновесия.  

• Игрок, играющий за нечетных, должен использовать стратегию, при которой он показывает один палец в 7/12 случаев и два пальца в 5/12 случаев.  

• Игрок, играющий за зачетных, должен использовать стратегию, при которой он показывает один палец в 5/12 случаев и два пальца в 7/12 случаев.  

• Стратегии игроков представлены в виде векторов, где первая координата - выигрыш в случае, когда другой игрок показывает один палец, а вторая координата - выигрыш в случае, когда другой игрок показывает два пальца.  

• Равновесие достигается, когда оба игрока используют смешанные стратегии, при которых они показывают один палец в 7/12 случаев и два пальца в 5/12 случаев.  

• Четный игрок может использовать две стратегии: бросать кости с вероятностью 1/2 или 1/3.  

• Нечетный игрок может использовать две стратегии: бросать кости с вероятностью 1/2 или 2/3.  

• Если четный игрок использует смесь двух стратегий, то его выигрыши могут быть любыми на отрезке.  

• Если нечетный игрок использует правильную стратегию, то он выигрывает одну двенадцатую часть от среднего выигрыша.  

• Преподавательница Уральского государственного университета сообщила своему мужу, бизнесмену, о том, что игра нечестная, и он выиграл двадцать долларов у своих коллег.