5. Возведение матрицы в степень. Транспонирование матрицы. Примеры

• Рассматриваются операции над матрицами: возведение в целую положительную степень и транспонирование.  

• Будут решены примеры.  

• Операция определена только для квадратных матриц.  

• Матрица в степени k равна произведению самой себя k раз.  

• a^0 = E, a^1 = a.  

• Требуется найти значение многочлена p(x) = x^2 - 2x + 3 от матрицы x = 2,1,0,1.  

• Подставляем матрицу x в многочлен.  

• Число 3 переводится в матрицу, умножая на E.  

• Возводим матрицу x = 2,1,0,1 в квадрат.  

• Умножаем матрицу на себя дважды.  

• Результат: 4,3,0,1.