5. Возведение матрицы в степень. Транспонирование матрицы. Примеры

• Операция определена только для квадратных матриц.  

• Матрица в степени k равна произведению самой себя k раз.  

• Матрица в нулевой степени равна единичной матрице, в первой степени равна самой матрице.  

• Найти значение многочлена от матрицы.  

• Подставить матрицу в степень и умножить на число.  

• Возвести матрицу в квадрат и сложить элементы.  

• Определение: транспонированная матрица получается заменой строк столбцами.  

• Пример: транспонирование матрицы.  

• Свойства транспонирования: транспонированная транспонированная матрица равна исходной, транспонирование произведения матриц и суммы матриц.  

• Вычислить матрицу, равную произведению матриц и их транспонированных.  

• Найти произведение матриц и транспонировать его.  

• Сложить элементы полученных матриц для получения итоговой матрицы.