28 вариант ОГЭ 2024 по математике из сборника Ященко 36 вариантов. Разбор 2 части (геометрия). № 23-25. Готовимся вместе к ОГЭ 2024!!!

• В видео рассматривается задача из сборника Ященко, посвященная ОГЭ 2024 года по математике.  

• Задача касается прямоугольного треугольника с высотой, опущенной из вершины прямого угла на гипотенузу.  

• Необходимо найти длину гипотенузы, зная длину высоты и двух других сторон.  

• В видео обсуждается доказательство теоремы о том, что точка, равноудаленная от прямых, проведенных к сторонам трапеции, лежит на биссектрисе углов трапеции.  

• Для доказательства используется свойство биссектрисы и проведение перпендикуляров к сторонам трапеции.  

• В видео рассматривается задача, в которой четырехугольник вписан в окружность, а его диагонали пересекаются в точке K.  

• Необходимо найти угол между диагоналями, зная, что радиус окружности описан около этого четырехугольника.  

• Для решения задачи проводятся дополнительные построения и используются свойства вписанных четырехугольников.  

• В видео обсуждается трапеция АМДБ, которая вписана в окружность.  

• Отмечается, что АМДБ - равнобедренная трапеция, так как стороны АБ и МД равны.  

• Рассматривается треугольник ЦМД, который вписан в окружность.  

• Отмечается, что угол ЦАМ равен 60 градусам, так как они являются накрест лежащими.  

• В видео решается задача на нахождение радиуса описанной окружности.  

• Для этого используется теорема косинусов и теорема синусов.  

• В результате, радиус описанной окружности равен 6 корней из 13.