8 класс Геометрия. Окружность вписанная в четырехугольник и описанная около четырехугольника Урок #4

• Приветствие от преподавателя Татьяны Лещенко.  

• Тема урока: описанная и вписанная окружности четырехугольника.  

• Окружность описана около четырехугольника, если проходит через все его вершины.  

• Свойство вписанного четырехугольника: сумма противолежащих углов равна 180 градусам.  

• Около любого треугольника можно описать окружность.  

• Около параллелограмма, отличного от прямоугольника, нельзя описать окружность.  

• Теорема: если сумма противолежащих углов четырехугольника равна 180 градусам, то около него можно описать окружность.  

• Окружность вписана в четырехугольник, если касается всех его сторон.  

• Свойство описанного четырехугольника: суммы противолежащих сторон равны.  

• В любой треугольник можно вписать окружность, но не в любой четырехугольник.  

• Признак: если в выпуклом четырехугольнике суммы противолежащих сторон равны, то в него можно вписать окружность.  

• Центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис двух соседних углов.  

• Пример задачи: найти радиус окружности, описанной около прямоугольника.  

• Прямоугольник вписан в окружность, известны длины сторон и углы.  

• Диагональ прямоугольника является диаметром окружности.  

• Радиус окружности равен половине диаметра.  

• Боковая сторона равнобокой трапеции равна 7 см.  

• В трапецию можно вписать окружность, значит, суммы противоположных сторон равны.  

• Периметр трапеции равен сумме всех сторон, что составляет 28 см.  

• Призыв поставить лайк, подписаться на канал и оставить отзыв.  

• Благодарность за внимание и прощание до следующего урока.