Линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами 4y''-y=x^3-24x #1

• Решается уравнение с постоянными коэффициентами, которое является линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка.  

• Сначала находится решение однородного уравнения, затем частное решение неоднородного уравнения.  

• Частное решение неоднородного уравнения ищется в виде многочлена третьей степени.  

• Для нахождения коэффициентов используются метод вариации произвольной постоянной и подстановка функции и ее второй производной в исходное уравнение.  

• Окончательное решение уравнения получается путем сложения общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.