Задание 22 (часть 1) | ОГЭ 2023 Математика | Графики функций и их свойства

• Рассматривается решение типовых задач на графике функции и их свойства.  

• Используются задания из открытого банка заданий ОГЭ.  

• Рассматриваются графики прямой и параболы.  

• Построение графика функции и определение значений m, при которых прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.  

• Построение системы координат и первой прямой y = 2.5x - 3.5.  

• Построение второй прямой y = -2.5x + 4.  

• Построение третьей прямой y = 1.5x - 8.  

• Определение значений m, при которых прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.  

• При m = -3.5 и m от -1 до 1.5 прямая имеет две общие точки.  

• Ответ: m = -3.5 и m от -1 до 1.5.  

• Построение графика функции и определение значений k, при которых прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.  

• Определение области определения функции и преобразование функции.  

• Построение параболы и нахождение вершины.  

• Определение значений k, при которых прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.  

• Аналитическое определение значений k через координаты выколотой точки и касание графика.  

• Ответ: k = -7.25, -5, 5.  

• Построение графика функции и определение значений m, при которых прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.  

• Нахождение координат вершины и ключевых точек.  

• Построение параболы по ключевым точкам.  

• Строим прямую y = x - 2 по двум точкам: x = 3, y = 1; x = 0, y = -2.  

• Определяем, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.  

• При m = -2 и m > -1, но < 1 прямая имеет две общие точки с графиком.  

• Рассматриваем два случая: x ≥ 0 и x < 0.  

• Для x ≥ 0: y = x^2 + 3x - 5x = x^2 - 2x, парабола с вершиной в точке 1, y = -1.  

• Для x < 0: y = -x^2 - 3x - 5x = -x^2 - 8x, парабола с вершиной в точке -4, y = 16.  

• Строим первую параболу по точкам: 1, -1, 0, 0, 2, 0, 3, 3.  

• Строим вторую параболу по точкам: -4, 16, 0, 0, -1, 7, -2, 12, -3, 15.  

• Соединяем точки для получения графика.  

• Прямая y = m имеет с графиком две общие точки, когда проходит через вершины парабол.  

• Значения m: -1 и 16.  

• Подписывайтесь на канал для новых выпусков.  

• Оставляйте лайки и комментарии.