ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ 1*1 2*2 3*3 4*4 Правило треугольника (Саррюса) Разложение по строкам и столбца

• Представление репетитора по математике Илланы Геннадьевны Половинкиной.  

• Тема урока: определители матрицы и их вычисление.  

• Определитель матрицы также называют терминалом.  

• Определитель можно находить только для квадратных матриц.  

• Пример матрицы 1 на 1 и её определитель.  

• Формула для вычисления определителя матрицы 2 на 2.  

• Пример вычисления определителя матрицы 2 на 2.  

• Формула для вычисления определителя матрицы 3 на 3.  

• Пример вычисления определителя матрицы 3 на 3 по правилу треугольников.  

• Способы вычисления определителей для матриц других размеров.  

• Пример вычисления определителя матрицы 4 на 4.  

• Определение минора элемента матрицы.  

• Пример нахождения минора элемента матрицы.  

• Определение алгебраического дополнения элемента матрицы.  

• Пример нахождения алгебраического дополнения элемента матрицы.  

• Формула для разложения определителя по элементам строки или столбца.  

• Пример вычисления определителя матрицы с помощью разложения по элементам строки.  

• Определитель третьего порядка можно найти двумя способами: разложение по элементам строки или столбца.  

• Выбираем строку или столбец для разложения, записываем знаки и умножаем на миноры.  

• Пример: разложение по первому столбцу матрицы 1, 2, 3, 3, 7, 9, 8, 4, 5.  

• Выбираем строку или столбец для разложения.  

• Пример: разложение по первому столбцу матрицы 1, 2, 3, 3, 7, 9, 8, 4, 5.  

• Умножаем элементы на миноры и вычеркиваем строки и столбцы.  

• Пример: 1, 2, 3, 3, 7, 9, 8, 4, 5, 5, 6, 4, 1, 2, 3, 3, 7, 9.  

• Умножаем элементы главной диагонали и вычитаем элементы побочной диагонали.  

• Пример: 5, 2, 5, 1, 4, 9, 1, 6, 5.  

• Считаем элементы и получаем значение определителя.  

• Элементарные преобразования: перестановка строк, умножение на константу, прибавление одной строки к другой.  

• Пример: приведение матрицы 1, 2, 3, 3, 7, 9, 8, 4, 5 к верхне-треугольному виду.  

• Преобразование первого столбца к нулю с помощью вычитания первой строки, умноженной на константу.  

• Приводим матрицу к верхне-треугольному виду, используя элементарные преобразования.  

• Пример: преобразование первого столбца к нулю, затем второго столбца к нулю.  

• Считаем элементы под главной диагональю и получаем значение определителя.  

• Использование программы Excel для вычисления определителя.  

• Пример: ввод значений в ячейки и вычисление определителя.  

• Подтверждение правильности вычисления определителя.