тип 1. ЕГЭ профиль. № 1DD37A В треугольнике сторона равна , угол равен Найдите радиус

• Треугольник вписан в окружность, угол C равен 135 градусов.  

• Сторона AB равна 3√2.  

• Угол C опирается на дугу AB, которая равна 270 градусов.  

• Оставшаяся дуга ACB равна 90 градусов.  

• Центральный угол AOB равен 90 градусов, что делает треугольник прямоугольным.  

• Катет или радиус треугольника равен 3√2.  

• По теореме Пифагора: 2r^2 = 9, откуда r^2 = 9/2 = 3.  

• Радиус равен 3.  

• Два радиуса равны отношению стороны к синусу противолежащего угла.  

• Сторона AB = 3√2, угол C равен 135 градусов.  

• Синус 135 градусов равен √2/2.  

• 3√2 / √2/2 = 6, откуда 2r = 6, r = 3.