Логарифмы. Определение, ОДЗ логарифма. Часть 1.

• Логарифм числа a по основанию b - это показатель степени, в которую нужно возвести число b, чтобы получить число a.  

• Формула логарифма: log_a(b) = c, где c - показатель степени.  

• log_3(27) = 3, log_4(1/4) = -1, log_3(√3) = 1/2, log_2(1) = 0, log_5(5/√5) = -1/2.  

• Основание логарифма должно быть больше нуля и не равно единице, а основание логарифма - больше нуля.  

• Под логарифмическое выражение должно быть больше нуля.  

• Пример 1: log_2(x + 1) > 0, x > -1.  

• Пример 2: log_3(6 - 2x) > 0, 2x < 6, x < 3.  

• Пример 3: log_x(x² - 4x + 3) > 0, x > 1, x < 2.  

• Пример 4: log_x - 1(x² - 2x + 4) > 0, x > 1, x < 2.