Свойства функций | Алгебра 10 класс #3 | Инфоурок

• Функция y = f от x возрастает на множестве x большое, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.  

• Функция y = f от x убывает на множестве x большое, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.  

• Функция называется монотонной, если она на этом промежутке либо возрастает, либо убывает.  

• Функция, график которой изображен на рисунке, возрастает на промежутках от минус бесконечности до -5 и от 3 до плюс бесконечности, а на промежутке от минус 5 до 3 убывает.  

• Функция y = 6 - 2x убывает на всей числовой прямой.  

• Существуют функции, которые являются возрастающими на всей области определения, например, y = kx + b при k > 0 и y = x в кубе.  

• Функция y = f от x ограничена снизу, если все значения функции на множестве x большое больше некоторого числа m малое.  

• Функция y = f от x ограничена сверху, если все значения функции на множестве x большое меньше некоторого числа m большое.  

• Если функция ограничена и сверху, и снизу, то она называется ограниченной.  

• Наибольшее значение функции y обозначается y с индексом наибольшее и существует x нулевое, для которого f от x нулевое равно m большое.  

• Наименьшее значение функции y обозначается y с индексом наименьшее и существует x нулевое, для которого f от x нулевое равно m.  

• Если у функции существует наименьшее значение, то она ограничена снизу, а если существует наибольшее значение, то она ограничена сверху.  

• Функция выпукла вверх на промежутке x большое, если соединить любые две точки графика функции с абсцессами x 1 и x 2 отрезком, и соответствующая часть графика лежит выше этого отрезка.  

• Функция выпукла вниз на промежутке x большое, если соединить любые две точки графика функции с абсцессами x 1 и x 2 отрезком, и соответствующая часть графика лежит ниже этого отрезка.  

• Функция непрерывна на промежутке x, если она определена на этом промежутке и непрерывна в каждой точке этого промежутка.  

• График непрерывной функции на всей области определения сплошной, без проколов и скачков.  

• Функция четная, если для любого x из области определения выполняется