М10 (22.17-22.31) Уравнения: tgx=a, cosx=a, sinx=a. Поиск решения на отрезке.

• Рассматриваются простые уравнения с тангенсом и арктангенсом.  

• Упоминается, что арктангенс - нечетная функция, поэтому арктангенс минус а равен минус арктангенс а.  

• Примеры с тангенсом икса, включая тангенс икса равен нулю, тангенс икса равен минус два, тангенс икса равен минус три, тангенс икса равен минус корень из трех, тангенс икса равен единице на корень из трех, тангенс икса равен минус единица на корень из трех, тангенс икса равен минус пять.  

• Примеры с арктангенсом икса, включая арктангенс икса равен единице, арктангенс икса равен минус корень из трех, арктангенс икса равен минус один, арктангенс икса равен минус пять, арктангенс икса равен минус одна вторая, арктангенс икса равен минус две на три.  

• Примеры с квадратным уравнением, включая тангенс квадрата икса минус три равно нулю, тангенс квадрата икса плюс три тангенс икса равно нулю, тангенс квадрата икса минус два тангенс икса минус три равно нулю.  

• Примеры с аргументом два икс, включая синус два икс равен корень из двух на два, косинус икс на три равен минус одна вторая.  

• Выражение аргументов в виде синуса и косинуса.  

• Примеры: синус икс на четыре равен минус один в степени на пи на шесть плюс пи, косинус четырех икс равен нулю, тангенс минус четырех икс равен единице на корень из трех.  

• Выражение аргументов с минусом перед иксом.  

• Примеры: синус минус икс на три равен минус корень из двух на два, косинус минус двух икс равен минус корень из трех на два, тангенс минус четырех икс равен минус один на корень из трех.  

• Примеры: косинус икс пополам минус пи на шесть равно корень из трех, тангенс икс на три плюс пи на шесть равно три.  

• Примеры: корень из трех тангенс икс на три плюс пи на шесть равно три, синус трех икс минус пи на четыре равно минус корень из двух.  

• Примеры: косинус минус икс равен косинус икс, синус минус икс равен минус синус икс, тангенс минус икс равен тангенс икс.  

• Решается уравнение с синусом икс, где икс равен трем, икс принадлежит промежутку от нуля до двух пи.  

• На числовой оси отмечаются точки, соответствующие корням уравнения.  

• Решается уравнение с косинусом икс, где икс принадлежит промежутку от нуля до пи.  

• На числовой оси отмечаются точки, соответствующие корням уравнения.  

• Решается уравнение с тангенсом икс, где икс принадлежит промежутку от минус четырех до четырех.  

• На числовой оси отмечаются точки, соответствующие корням уравнения.  

• Решается уравнение с синусом икс пополам, где икс принадлежит промежутку от минус двенадцати до восемнадцати.  

• На числовой оси отмечаются точки, соответствующие корням уравнения.  

• Решается уравнение с косинусом трех икс, где икс принадлежит промежутку от одного до семи.  

• На числовой оси отмечаются точки, соответствующие корням уравнения.  

• Рассматривается уравнение с корнями, принадлежащими отрезку от минус пи до трех пи пополам.  

• Перебирая числа от минус одного до двух, найдены корни: минус пи на восемь и семь пи на восемь.  

• Найден наибольший отрицательный корень: минус пи на восемь.  

• Функция косинус четная, поэтому можно поменять местами аргументы.  

• Выражается аргумент: плюс-минус пи на три плюс два пен.  

• Переносится минус пи на три вправо и делится на два.  

• Получаются два корня: пи на три плюс пи и пи.  

• Рассматриваются случаи, когда плюс пи на шесть и минус пи на шесть.  

• Найден наименьший положительный корень: пи на три.  

• Рассматриваются числа, принадлежащие от минус пи до трех пи пополам: ноль, пи на три, пи и четыре пи на три.  

• Найден наибольшее отрицательное число: минус два пи на три.