№122. Прямая CD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника ABC. Через центр О этого

• Прямая CD перпендикулярна плоскости правильного треугольника ABC.  

• Через центр треугольника O проведена прямая OK, параллельная CD.  

• В правильном треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают.  

• Сторона треугольника ABC равна 16√3.  

• Необходимо найти расстояния от точки D до вершин A и B треугольника ABC.  

• Так как CD перпендикулярна плоскости треугольника, то OK также перпендикулярна этой плоскости.  

• Треугольник ACD прямоугольный, угол C равен 90 градусов.  

• По теореме Пифагора AD = √16² + 16² = 32 см.  

• Аналогично AD, BD также равно 32 см.  

• Треугольник KOA прямоугольный, угол O равен 90 градусов.  

• AO = 2/3 * A1 = 2/3 * 16√3 / 2 = 16 см.  

• KA = √16² + 12² = 20 см.  

• Треугольники AOK и BOK равны по двум катетам, следовательно, гипотенузы равны.  

• KB = KA = 20 см.