8 класс. Двоичная система счисления. Двоичная арифметика (УМК БОСОВА Л.Л., БОСОВА А.Ю.)

• Двоичная система счисления имеет основание два и алфавит из нуля и единицы.  

• В двоичной системе две единицы одного разряда составляют одну единицу старшего разряда.  

• Двоичные числа записываются с помощью нулей и единиц.  

• Для перевода двоичного числа в десятичное нужно сложить веса разрядов, в которых находятся единицы.  

• Пример: 1010101 = 602 в десятичной системе.  

• Для перевода десятичного числа в двоичное нужно уравновесить его гирьками.  

• Пример: 1652 = 1024 + 512 + 64 + 32 + 16 + 4 в двоичной системе.  

• Метод разностей используется для перевода десятичных чисел в двоичные.  

• Пример: 11 = 1011 в двоичной системе.  

• Для перевода десятичного числа в двоичное нужно последовательно делить его на два до получения частного, равного нулю.  

• Пример: 11 = 1011 в двоичной системе.  

• Двоичная система была изобретена Готфридом Лейбницем в XVI веке.  

• Лейбниц описал арифметические операции с двоичными числами.  

• Двоичная арифметика основана на таблицах сложения и умножения.  

• Пример сложения: 101 + 101 = 100011.  

• При умножении на единицу ничего не меняется, при умножении на ноль все обращается в ноль.  

• Пример: 101 * 101 = 110011.  

• Для выполнения арифметических операций с двоичными числами можно перевести их в десятичную систему и выполнить вычисления в ней.  

• Задания для закрепления материала приведены на следующих слайдах.