Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.

• Формулы двойного угла можно рассматривать как формулы половинного угла.  

• Синус альфа равен два синуса угла в два раза меньшего альфа пополам на косинус угла в два раза меньшего.  

• Косинус альфа равен косинус квадрат угла в два раза меньшего минус синус квадрат угла в два раза меньшего.  

• Пример вычисления косинуса угла в два раза большего.  

• Пример вычисления синуса угла в два раза большего и его упрощение.  

• Пример вычисления тангенса угла в два раза большего и его упрощение.  

• Формула котангенса двойного угла.  

• Пример нахождения котангенса угла в два раза большего.  

• Определение знаков синуса и косинуса угла.  

• Вычисление котангенса угла в два раза меньшего.  

• Определение знаков синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.  

• Решение уравнения для нахождения котангенса угла.  

• Формулы понижения степени для синуса и косинуса.  

• Пример решения тригонометрического уравнения.  

• Решение уравнения с использованием формул двойного угла.  

• Преобразуем уравнение: 1 - cos x = 2 sin x/2.  

• Переходим к углу x/2 и переносим все в левую часть.  

• Избавляемся от лишней формулы косинуса угла.  

• Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.  

• Получаем два уравнения: sin x/2 = 0 и sin x/2 = 1.  

• Решаем каждое уравнение, находим значения x.  

• Находим корни уравнения на отрезке от 3/4 до π.  

• Упрощаем левую часть уравнения, используя формулу косинуса двойного угла.  

• Применяем формулу приведения и знак косинуса.  

• Умножаем обе части на -1 и используем окружность.  

• Находим значения x: 6x = π/3 или 6x = 2π/3.  

• Выделяем икс и делим обе части на 6.  

• Выбираем корни, принадлежащие отрезку от 3/5 до π.  

• Разделяем все части на π и находим значения k.  

• Определяем, что k = 2, и находим значение x: 7π/9.