Ортогональная проекция и ортогональная составляющая. Ответы

• В видео обсуждается разложение вектора на составляющие, используя проекцию вектора на другой вектор.  

• В первой ситуации, когда проекция вектора на вектор Б, картинка не рисуется, но расчет считается легко.  

• В числителе и знаменателе рассчитываются скалярные произведения, а коэффициент при данном векторе сокращается на два.  

• В результате получается вектор с дробными координатами.  

• После нахождения проекции вектора, легко найти ортогональную составляющую, вычитая проекцию из исходного вектора.  

• В итоге получается вектор с координатами, которые были найдены ранее.  

• Если сложить два вектора, то получится вектор А.  

• Если же перемножить эти два вектора, то получится ноль и два ортогональных вектора.  

• Таким образом, вектор А разложен на сумму проекции и ортогональной составляющей.