ОГЭ № 22 (23) Построите график функции y = |х|(х-1)-5x.

• Рассматривается функция с модулем: модуль икс умножить на икс минус один минус пять.  

• Необходимо определить, при каких значениях прямая игрек равная м имеет с графиком ровно две общие точки.  

• Вспоминается определение модуля: модуль всегда положительный.  

• Модуль раскрывается как икс, если икс больше нуля, и как минус икс, если икс меньше нуля.  

• Пример: икс равно минус три, модуль раскрывается как минус икс, что равно три.  

• Модуль раскрывается в двух случаях: икс больше или равно нулю и икс меньше нуля.  

• Функция упрощается до икс квадрат минус шесть икс и минус икс квадрат минус четыре икс.  

• Функция состоит из двух частей: икс квадрат минус шесть икс для икс больше или равно нулю и минус икс квадрат минус четыре икс для икс меньше нуля.  

• Первая парабола существует только для икс больше нуля, вторая парабола существует только для икс меньше нуля.  

• Нахождение вершины параболы: икс равен три, игрек равен минус девять.  

• Определение нулей функции: икс равен нулю и икс равен шести.  

• Построение таблицы значений для параболы.  

• Нахождение вершины: икс равен минус два, игрек равен четыре.  

• Определение нулей функции: икс равен нулю и икс равен минус четыре.  

• Построение таблицы значений для второй параболы.  

• Прямая игрек равная м должна иметь с графиком ровно две общие точки.  

• Примеры прямых игрек равная три и игрек равная минус четыре не подходят.  

• Прямая игрек равная шесть пересекает функцию в одной точке, что также не подходит.  

• При значении м, принадлежащем промежутку от минус девяти до четырех, прямая игрек равная м имеет три общие точки с графиком.  

• При значениях м ниже минус девяти или выше четырех, прямая игрек равная м имеет одну общую точку с графиком.  

• При значениях м, равных минус девяти и четыре, прямая игрек равная м имеет ровно две общие точки с графиком.  

• Важно указать все значения м, чтобы решение было полным.  

• В ответ записываются значения м, равные минус девять и четыре.  

• Задание завершено, до свидания.