Задание №195 — ГДЗ по геометрии 10 класс (Атанасян Л.С.)

• Видео подготовлено сайтом онлайн гдз точка нет.  

• Задача: найти измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.  

• Даны диагонали: AC1 = 12 см и BD1, угол между BD1 и гранью AA1D1D = 30 градусов.  

• Проекция BD1 на переднюю грань: AD1.  

• Угол между прямой и плоскостью: угол ABD1 = 30 градусов.  

• Угол между диагональю BD1 и ребром DD1 = 45 градусов.  

• Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.  

• BD1 = AC1 = 12 см.  

• Проводим диагональ PD и рассматриваем прямоугольный треугольник PDD1.  

• По теореме Пифагора: BD1^2 = BD^2 + DD1^2.  

• Треугольник равнобедренный, BD = DD1 = 6√2 см.  

• Рассматриваем треугольник ABD1.  

• AB перпендикулярно AA1D1, угол ABD1 прямой.  

• AB = 6 см, AD1 = 6 см.  

• Рассматриваем прямоугольный треугольник ABD.  

• AB = 6 см, BD = 6√2 см.  

• AD = 6 см.  

• AB = 6 см, BC = AD = 6 см.  

• BB1 = DD1 = 6√2 см.  

• Задание выполнено.