Урок 50. Задачи на вращение с пост. угловым ускорением

• Закрепление материала предыдущего урока.  

• Решение задач на вращение с постоянным угловым ускорением.  

• Использование формул для быстрого решения задач.  

• Колесо достигло угловой скорости 20 рад/с через 10 оборотов.  

• Найти угловое ускорение колеса.  

• Угол поворота тела связан с числом оборотов.  

• Угол поворота тела равен 2πn радиан.  

• Начальная угловая скорость равна нулю.  

• Угловое ускорение равно 2πn/t.  

• Угловое ускорение равно 10/3.14 радиан/с².  

• Угловая скорость увеличивается на 3.2 рад/с каждую секунду.  

• Моховое колесо достигает частоты 720 об/мин за 1 минуту.  

• Найти угловое ускорение и число оборотов за минуту.  

• Угловое ускорение равно конечной угловой скорости, деленной на время.  

• Средняя частота вращения равна среднему арифметическому начальной и конечной частоты.  

• Число оборотов равно средней частоте, умноженной на время вращения.  

• Угловое ускорение равно 1.3 рад/с².  

• Найти отношение нормального ускорения к тангенциальному.  

• Угол между векторами полного ускорения и линейной скорости равен 30 градусов.  

• Отношение нормального ускорения к тангенциальному равно тангенсу угла 30 градусов.  

• Тангенс тридцати градусов равен корню из трех делить на три.  

• Приблизительно это 0.58.  

• Нормальное ускорение меньше тангенциального.  

• Нормальное ускорение больше тангенциального в 0.58 раз.  

• При постоянном угловом ускорении тангенциальное ускорение не меняется.  

• Угловая скорость увеличивается со временем, что приводит к увеличению нормального ускорения.  

• Найти угловое ускорение колеса через две секунды после начала движения.  

• Угол между полным ускорением и линейной скоростью составляет 60 градусов.  

• Разложить полное ускорение на тангенциальное и нормальное.  

• Тангенс угла равен отношению нормального ускорения к тангенциальному.  

• Угловая скорость меняется, поэтому нормальное ускорение выражается через угловую скорость.  

• Находим угловое ускорение, подставляя известные величины в формулы.  

• Вал вращается с частотой 180 оборотов в минуту.  

• С некоторого момента вал тормозится с угловым ускорением 3 радиана в секунду в квадрате.  

• Найти время остановки и количество оборотов до остановки.  

• Угловая скорость изменяется по закону: конечная угловая скорость равна начальной угловой скорости плюс угловое ускорение умножить на время.  

• Время остановки вычисляется через начальную угловую скорость и угловое ускорение.  

• Количество оборотов до остановки вычисляется через среднюю частоту и время движения.  

• Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением.  

• Найти тангенциальное ускорение, если к концу пятого оборота скорость точки стала 79.2 см/с.  

• Точка движется с постоянным тангенциальным ускорением.  

• К концу пятого оборота скорость точки стала 79.2 см/с.  

• Нужно найти тангенциальное ускорение.  

• Точка на вращающемся колесе с известным радиусом.  

• Тангенциальное ускорение нужно найти.  

• Можно использовать формулы для тангенциального ускорения, но удобнее исходить из постоянства ускорения.  

• Тангенциальное ускорение можно записать как скорость делить на время.  

• Время можно найти, зная, что тело совершило пять оборотов и радиус 10 см.  

• Путь, пройденный телом, равен 2πrn.  

• Средняя скорость равна 2πrn делить на время.  

• Время движения равно 4πrn делить на v.  

• Средняя скорость равна половине конечной.  

• Время движения равно 4πrn делить на v.  

• Рабочая формула для тангенциального ускорения: a = v^2 / 4πrn.  

• Задача решена.  

• На этом расчеты завершены.