Юрий Богатырев родился в Риге в семье морского офицера-подводника и учительницы.
В детстве он не любил жестокие игры, предпочитал общество девочек и играл в куклы.
В 1971 году окончил Щукинское училище.
В кино мог сыграть кого угодно, от подлого мерзавца до железного прагматичного образца.
Юрий боролся с нетрадиционной ориентацией, алкогольной зависимостью и склонностью к перееданию.
Его подруга Наталья Гундарева успокаивала его, говоря, что его ориентация не мешает никому.
Юрий любил принимать гостей, готовить и мыть посуду.
В 1977 году перешел из Современника во МХАТ, где его близким другом стал администратор Василий Росляков.
Юрий Богатырев скончался на глазах у друзей после приема несовместимых препаратов.
Он был так не похож на других, беззащитен перед миром, с прекрасным голосом и слухом, талантливый актер и художник.