Функция корня кубического из х, её свойства и график.

• Определение кубического корня: число b называется кубическим корнем из числа a, если b в третьей степени равно a.  

• Эквивалентные выражения: корень кубический из a равен b тогда и только тогда, когда b в кубе равно a.  

• Пример 1: корень кубический из 27 равен 3.  

• Пример 2: корень кубический из -64 равен -4.  

• Тождество: корень кубический из -x равен -корень кубический из x.  

• Свойства: корень кубический из произведения равен произведению корней, корень кубический из частного равен частному корней.  

• Область определения: вся числовая прямая.  

• Таблица значений: -8, -1, 0, 1, 8, -27, 27, -64, 64.  

• Построение графика: точки -8, -2, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 8, 2.  

• График функции: плавный переход, похожий на график квадратного корня.  

• Область определения: вся числовая прямая.  

• Возрастание: функция возрастает на всей числовой оси.  

• Непрерывность: функция непрерывна на всей числовой оси.  

• Выпуклость: функция выпукла вниз на промежутке от -∞ до 0 и выпукла вверх на промежутке от 0 до +∞.  

• Четность: функция не четная, значения меняются при отражении относительно начала координат.  

• Находим значение выражения, используя кубический корень.  

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.  

• Приводим выражение к общему знаменателю и упрощаем.  

• Преобразуем корень из 81 в третьей степени.  

• Используем свойства корней для упрощения выражения.  

• Приводим к общему знаменателю и упрощаем.  

• Преобразуем произведение корней в произведение двух корней.  

• Упрощаем выражение, используя свойства корней.  

• Приводим к общему знаменателю и упрощаем.  

• Преобразуем выражение, используя коэффициенты.  

• Выносим корень кубический из 3 за скобку.  

• Упрощаем выражение и получаем ответ.  

• Выносим множитель за знак корня.  

• Преобразуем выражение, используя свойства корней.  

• Упрощаем выражение и приводим к общему знаменателю.  

• Преобразуем произведение корней в произведение двух корней.  

• Упрощаем выражение, используя свойства корней.  

• Приводим к общему знаменателю и упрощаем.  

• Вносим множитель под знак корня.  

• Преобразуем выражение, используя свойства корней.  

• Упрощаем выражение и приводим к общему знаменателю.  

• Преобразуем выражение, используя свойства корней.  

• Вносим множитель под корень и упрощаем.  

• Приводим к общему знаменателю и упрощаем.  

• Упрощаем выражение, используя свойства корней.  

• Преобразуем выражение, деля степени на степень корня.  

• Приводим к общему знаменателю и упрощаем.  

• Решаем уравнение под буквой а: корень кубический из выражения с равен пяти.  

• Возводим левую и правую части в третью степень для избавления от степени.  

• Получаем уравнение: два икс минус один равно единице.  

• Возводим левую и правую части в третью степень.  

• Получаем уравнение: два икс минус один равно единице в третьей степени.  

• Переносим слагаемые с противоположным знаком и делим на два.  

• Находим корень уравнения: икс равен единице.  

• При выполнении домашних заданий можно использовать таблицу третьей степени.  

• Автор предлагает задавать вопросы по заданиям.  

• Завершает видео, благодарит за внимание и просит поставить лайк и подписаться на канал.