Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.

• Тема связана с движением точки по окружности.  

• Рассматривается вращение твердого тела.  

• Вводятся понятия линейной и угловой скорости.  

• Вращательное движение: все точки тела движутся по окружностям с центрами на одной прямой.  

• Пример: колесо, где все точки движутся по окружностям.  

• Траектория точки на вращающемся теле - окружность.  

• Мгновенная скорость точки на вращающемся теле называется линейной скоростью.  

• Линейная скорость точки зависит от расстояния до оси вращения.  

• Линейные скорости разных точек на теле могут отличаться.  

• Угол поворота радиуса одинаков для всех точек твердого тела.  

• Твердое тело сохраняет форму и объем при любых воздействиях.  

• Пример: чайник, который остается твердым при любых условиях.  

• Равномерное вращение: за равные промежутки времени тело поворачивается на равные углы.  

• Угловая скорость: отношение угла поворота тела ко времени.  

• Единицы измерения угловой скорости: градусы в секунду.  

• Градусы - искусственная единица измерения угла.  

• Радиан - естественная единица измерения угла.  

• Один радиан - центральный угол, опирающийся на дугу длиной в радиус.  

• Один радиан равен центральному углу, опирающемуся на дугу длиной радиуса.  

• Если длина дуги в два раза меньше радиуса, угол составляет пол радиана.  

• Если длина дуги равна одной десятой радиуса, угол равен одной десятой радиана.  

• Полный угол в 360 градусов равен 2π радианам.  

• 180 градусов равны π радианам.  

• Один радиан приблизительно равен 57.3 градуса.  

• Угловая скорость измеряется в радианах в секунду.  

• Угловая скорость связана с линейной скоростью через формулу: v = ωr.  

• Линейная скорость точки на вращающемся теле зависит от радиуса окружности.  

• Период вращения — это время одного полного оборота.  

• Частота вращения — это число оборотов в единицу времени.  

• Период и частота вращения — взаимно обратные величины.  

• Частота вращения связана с угловой скоростью через формулу: ω = 2πf.  

• Угловая скорость равна 2π, деленному на период.  

• Точки на вращающемся теле движутся с центростремительным ускорением.  

• Формула для центростремительного ускорения через угловую скорость.  

• Центростремительное ускорение можно найти по формуле: квадрат скорости точки, деленный на радиус окружности.  

• Если точка находится на вращающемся теле, скорость равна линейной скорости.  

• Линейная скорость равна угловой скорости, умноженной на радиус.  

• Формула центростремительного ускорения: омега-квадрат р-квадрат делить на р.  

• Вопрос: какая формула верна?  

• Обе формулы верны, но используются в разных ситуациях.  

• Увеличение радиуса окружности увеличивает центростремительное ускорение.  

• Линейная скорость увеличивается в четыре раза при увеличении радиуса в два раза.  

• Формулы описывают разные ситуации: одна для автомобиля, другая для вращающегося тела.  

• Движение по кривой линии всегда с ускорением.  

• Центростремительное ускорение вычисляется по формуле.  

• Точки на вращающемся теле поворачиваются на один и тот же угол.  

• Вращение твердого тела характеризуется угловой скоростью, периодом и частотой.  

• Впереди много задач для решения.