Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.

• Обсуждение темы «Вращение твёрдого тела».  

• Упоминание о связи с движением точки по окружности.  

• Вращательное движение — это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям с центрами на одной прямой, называемой осью вращения.  

• Пример вращательного движения: колесо.  

• Траектория движения точки на вращающемся теле — окружность.  

• Мгновенная скорость точки на вращающемся теле называется линейной скоростью.  

• Линейные скорости разных точек на вращающемся теле различаются из-за их расстояния до оси вращения.  

• Скорости меняются по направлению даже при равномерном вращении.  

• Угол поворота радиуса одинаков для всех точек твёрдого тела.  

• Это справедливо только для твёрдых тел.  

• Твёрдое тело сохраняет свою форму и объём.  

• Расстояние между любыми двумя точками твёрдого тела остаётся неизменным при любых воздействиях.  

• Равномерное вращение — это движение, при котором за любые равные промежутки времени тело поворачивается на равные углы.  

• Угловая скорость — это физическая величина, равная отношению угла поворота тела ко времени, за которое он произошёл.  

• Обозначается греческой буквой омега.  

• Единицы измерения угловой скорости: градусы в секунду.  

• Градус — искусственная единица измерения угла, основанная на полном угле в 360 градусов.  

• Радиан — естественная единица измерения угла, используемая в физике и математике.  

• Один радиан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.  

• Один радиан — это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу.  

• Если длина дуги равна радиусу, угол равен одному радиану.  

• Если длина дуги в два раза меньше радиуса, угол равен половине радиана.  

• Длина дуги равна углу в радианах, умноженному на радиус.  

• Угол можно выразить через длину дуги и радиус: угол = длина дуги / радиус.  

• Полный угол равен 360 градусам.  

• В радианах полный угол равен 2π радиан.  

• 180 градусов равны π радиан.  

• Один радиан приблизительно равен 57,3 градуса.  

• Радианы удобнее для вычислений, чем градусы.  

• Угловая скорость измеряется в радианах в секунду.  

• Вращательное движение характеризуется угловой скоростью.  

• Линейная скорость точки на вращающемся теле равна угловой скорости, умноженной на радиус: v = ωr.  

• Чем больше радиус, тем больше линейная скорость точки.  

• Период вращения — это время, за которое тело совершает один полный оборот.  

• Частота вращения — это число оборотов, совершаемых телом за единицу времени.  

• Период и частота взаимно обратные величины.  

• Угловая скорость равна 2π × частота.  

• Период связан с угловой скоростью: ω = 2π / период.  

• Точки на вращающемся теле движутся с центростремительным ускорением.  

• Центростремительное ускорение связано с угловой скоростью вращения.  

• Центростремительное ускорение можно найти по формуле: квадрат скорости точки, движущейся по окружности, делённый на радиус этой окружности.  

• Для точки на вращающемся теле линейная скорость равна угловой скорости, умноженной на радиус: v = ωr.  

• Подставляя это в формулу, получаем: a = ω²r².  

• Обсуждается противоречие между формулами: одна утверждает, что с увеличением радиуса центростремительное ускорение уменьшается, другая — что увеличивается.  

• Объясняется, что обе формулы верны, но применимы в разных ситуациях.  

• При увеличении радиуса в два раза угловая скорость остаётся прежней, но линейная скорость увеличивается в четыре раза, поэтому центростремительное ускорение увеличивается в два раза.  

• Для описания движения автомобиля по дороге удобнее использовать формулу с квадратом скорости.  

• Для точек на вращающемся теле, где угловая скорость одинакова, удобнее формула с угловой скоростью.  

• Подчёркивается, что линейная скорость — это вектор, и квадрат вектора равен квадрату его модуля.  

• Подводятся итоги: движение по кривой линии всегда происходит с ускорением, которое называется центростремительным.  

• Точки на вращающемся теле поворачиваются на один и тот же угол, несмотря на разную линейную скорость.  

• Описываются характеристики вращения твёрдого тела: угловая скорость, период, частота.  

• Напоминается о двух способах нахождения центростремительного ускорения.  

• Урок завершается призывом готовиться к решению задач.