Что такое Спектр напряжения, Гармоники, Преобразование Фурье, FFT, THD - это просто!

• Обсуждение недопонимания терминов в радиоэлектронике: спектр, гармоники, преобразование Фурье.  

• Обещание объяснить термины теоретически и на практике.  

• В электросетях действует переменное напряжение частотой 50 Гц и величиной 220 В.  

• Гальванические элементы и аккумуляторы имеют другие напряжения: 12 В, 3,7 В, 1,5 В, 9 В.  

• График сетевого напряжения: напряжение по оси Y, время по оси X.  

• Период — время полного колебания напряжения, измеряется в секундах.  

• Частота — количество колебаний в секунду, измеряется в герцах.  

• Взаимосвязь периода и частоты: 1/f = T.  

• Амплитуда — максимальное напряжение за полупериод.  

• Действующее напряжение — напряжение, измеряемое мультиметром, меньше амплитудного в корень из двух раз.  

• Пример: для напряжения 220 В амплитуда будет 310 В, а действующее напряжение — 220 В.  

• График постоянного напряжения: напряжение не меняется со временем.  

• Для постоянного напряжения не применяются термины амплитудное и действующее значение.  

• Спектр представляет собой диаграмму с частотой и амплитудой.  

• Пример спектра для переменного напряжения: частота 50 Гц, амплитуда 310 В.  

• Спектр для постоянного напряжения: частота 0 Гц, амплитуда 12 В.  

• На практике спектр рационально показывать для сигналов сложной формы.  

• Пример с трансформатором: на входе 220 В, на выходе 24 В, амплитуда 34 В.  

• Объяснение образования постоянной составляющей при суммировании переменного и постоянного напряжений.  

• Пример суммирования: переменное напряжение 6 В и постоянное напряжение 6 В дают сумму 12 В.  

• Результирующее напряжение — сумма текущих значений переменного и постоянного напряжений.  

• Построение графика результирующего напряжения на основе суммирования амплитуд.  

• Объяснение процесса сложения двух синусоид с разными амплитудами.  

• Демонстрация результирующей синусоиды на осциллографе.  

• Указание на то, что амплитуда переменного напряжения составляет 6 вольт, хотя визуально кажется 12 вольт.  

• Показ спектра напряжения, где видны частоты и амплитуды.  

• Подтверждение, что амплитуда постоянного напряжения остаётся 6 вольт независимо от частоты.  

• Идея сложения двух синусоидальных напряжений с одинаковой амплитудой и фазой, но разной частотой.  

• Рекомендация использовать генераторы для точного управления фазами и амплитудами.  

• Визуальное сложение двух синусоид с разными частотами.  

• Проекция точек на график для построения результирующей синусоиды.  

• Построение спектра результирующей синусоиды, показывающее две частоты: 50 Гц и 200 Гц.  

• Подтверждение, что сигнал состоит из двух синусоид одинаковой амплитуды, но разной частоты.  

• Использование генератора для моделирования сигналов.  

• Наблюдение за осциллограммой на осциллографе.  

• Добавление постоянной составляющей и изменение амплитуды.  

• Подключение второго канала генератора с частотой 80 Гц.  

• Сравнение формы сигнала с прорисованной синусоидой.  

• Замечание о неудобстве использования штатного анализатора спектра осциллографа.  

• Демонстрация модуляции сигнала с частотой 20 Гц и 80 Гц.  

• При увеличении частоты до 1 кГц получается модулированный сигнал.  

• Анализ спектра сигнала показывает наличие двух частот.  

• Рекомендация курса по электронике для начинающих.  

• Информация о курсах по программированию микроконтроллера STM32.  

• Жан-Батист Жозеф Фурье доказал, что сигнал любой формы можно представить в виде ряда синусоид.  

• Быстрое преобразование Фурье позволяет разложить сигнал на синусоиды.  

• Периодически повторяющийся сигнал содержит гармоники с кратными частотами.  

• Гармоники в радиотехнике и обертоны в музыке.  

• Спектр сигнала включает основную частоту и гармоники.  

• Некратные гармоники могут присутствовать в спектре.  

• Спектральный состав напряжения важен для электромагнитной совместимости устройств.  

• Требования к амплитуде гармоник в импульсных блоках питания.  

• Устройства не должны влиять на работу других устройств и радиовещание.  

• Примеры влияния гармоник на работу электровозов и светофоров.  

• Гармоники могут искажать сигналы светофоров, что влияет на безопасность движения поездов.  

• Помехи увеличивают расход электроэнергии и нарушают график движения.  

• Формирование синусоидального напряжения с помощью ШИМ и ЦАП.  

• Оценка качества синусоиды по коэффициенту искажения THD.  

• Коэффициент искажения THD показывает степень искажения синусоиды.  

• Инверторы формируют синусоиду за счёт переключения транзисторных ключей, что приводит к появлению гармоник в спектре.  

• Коэффициент искажения определяется как отношение суммы мощностей высших гармоник к мощности основной частоты.  

• Пример расчёта: если мощность гармоник составляет 1 Вт, а мощность основной частоты — 100 Вт, то коэффициент искажения равен 0,01 или 1%.  

• Для измерения спектра сигнала используются анализаторы спектра.  

• Анализаторы спектра применяются в радиотехнике для определения частот и мощностей сигналов.  

• В Японии перед полётом дрона необходимо измерять спектр сигналов на территории, чтобы избежать помех и потери управления.  

• Сигналы на частоте управления дроном могут быть заглушены другими сигналами, что приведёт к потере управления.  

• Спектральный анализ помогает предотвратить подобные ситуации.  

• Программа MATLAB Simulink позволяет моделировать работу инверторов и анализировать их спектры.  

• Пример анализа: демонстрация спектра сигнала инвертора с частотой 60 Гц и диапазоном до 5 кГц.  

• Речевой сигнал состоит из набора синусоид, что позволяет анализировать его спектр.  

• Логарифмическая шкала и децибелы помогают визуализировать спектр сигнала.  

• Каждая буква имеет свой спектр, что позволяет системам распознавания речи переводить звук в текст.  

• Сложные сигналы можно разложить на синусоиды, анализируя отдельные участки времени.  

• В MATLAB можно выбрать количество циклов для анализа сигнала и построить спектральную диаграмму.  

• Подведение итогов по теме спектров и гармоник.  

• Призыв к зрителям задавать вопросы в комментариях для обсуждения других тем.