Иррациональные числа. Понятие действительного числа. Сравнение действительных чисел

• Рассматриваются обыкновенные, десятичные и бесконечные дроби.  

• Иррациональные числа не могут быть десятичным разложением рационального числа.  

• Бесконечная периодическая дробь имеет повторяющуюся группу цифр, называемую периодом.  

• Примеры иррациональных чисел: 0.3, 2.145...  

• Иррациональное число пи является самым знаменитым.  

• Любое действительное число можно представить в виде бесконечной десятичной дроби.  

• Для записи бесконечной десятичной дроби используются буквы альфа, ноль, альфа-один и т.д.  

• Противоположные числа отличаются только знаками.  

• Абсолютная величина числа равна самому числу, если оно положительное, нулю, если равно нулю, и минус числу, если отрицательное.  

• Два действительных числа равны, если имеют одинаковые знаки и целые и дробные части.  

• Отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа.  

• Если целые части положительных чисел разные, больше то, у которого целая часть больше.  

• Если целые части одинаковые, больше то, у которого цифра в наименьшем разряде дробной части больше.  

• Из двух отрицательных чисел больше то, у которого абсолютная величина меньше.  

• Множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел.  

• Рациональные числа — это бесконечные периодические дроби.  

• Иррациональные числа — это бесконечные непериодические дроби.  

• Числовые множества можно представить с помощью кругов Эйлера.  

• Обозначения множеств: натуральные числа, целые числа, рациональные числа, действительные числа.  

• На уроке узнали о бесконечных периодических десятичных дробях.  

• Привели в систему знания о числах.