Геометрия. 7 класс. Урок 9 "Сумма углов треугольника"

• В видео обсуждается теорема о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.  

• Доказывается эта теорема с помощью механического доказательства, предложенного Блезом Паскалем в 17 веке.  

• Обсуждается, что теорема о сумме углов треугольника верна только на плоскости, но не на поверхности шара.  

• На поверхности шара сумма углов треугольника может быть больше или меньше 180 градусов, в зависимости от формы треугольника.  

• Обсуждаются следствия из теоремы о сумме углов треугольника, включая теорему о внешнем угле треугольника.  

• Внешний угол треугольника равен сумме двух его углов, не смежных с ним.  

• Доказывается, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.  

• Сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусам.  

• Сумма углов многоугольника не зависит от его формы, а зависит только от количества вершин.  

• Сумма внешних углов любого многоугольника всегда равна 360 градусов.  

• Задача про равносторонний треугольник: каждый угол равен 60 градусам.  

• Задача про бумажный десятиугольник: нельзя разрезать на 7 треугольников.  

• Задача про равнобедренный треугольник: два ответа: 80 и 65 градусов.  

• Задача про разрезание равнобедренного треугольника на два меньших: угол при основании равен 36 градусам.  

• Сумма углов пятиугольной звезды всегда равна 180 градусам, независимо от длины звеньев.  

• Доказательство основано на сложении углов треугольника и использовании теоремы о внешнем угле.  

• Задача о доме, образованном квадратом и равносторонним треугольником.  

• Угол при вершине треугольника равен 30 градусам.  

• Задача о четырехугольнике с равными сторонами и углами.  

• Углы при вершинах равны 135 и 75 градусам.  

• Доказательство того, что отрезки, соединяющие вершины квадратов, всегда перпендикулярны.  

• Углы между сторонами квадратов равны 75 градусам.  

• Задача про равнобедренный треугольник с биссектрисой.  

• Задача про квадрат и равносторонние треугольники на его сторонах.