12. Вычисление пределов последовательностей ( предел с многочленами ). Примеры 3, 4.

• Продолжаем учиться вычислять пределы последовательности.  

• Рассмотрим два примера раскрытия неопределенности вида бесконечность делить на бесконечность.  

• Предел последовательности при стремлении к бесконечности.  

• Дробь в числителе: 2n - 1, в знаменателе: 3n^2 + 2n - 1.  

• Оценка дроби: n стремится к бесконечности, получаем неопределенность вида бесконечность делить на бесконечность.  

• Определяем старшую степень неизвестной n.  

• Делим числитель и знаменатель на n^2.  

• Упрощаем дробь и применяем свойства бесконечно больших величин.  

• Предел последовательности при стремлении к бесконечности.  

• Дробь в числителе: 1 - 2n^2, в знаменателе: n - 1^3 - n + 1^3.  

• Раскрываем квадраты и кубы, приводим подобные слагаемые.  

• Оценка дроби: n стремится к бесконечности, получаем неопределенность вида бесконечность делить на бесконечность.  

• Делим числитель и знаменатель на n^2.  

• Применяем свойства бесконечно больших величин, получаем ответ: -2/3.  

• Сегодня решали пределы последовательностей с неопределенностью вида бесконечность делить на бесконечность.  

• На следующем занятии рассмотрим другие случаи.