Урок №07. Равномерное движение по окружности

• Демонстрация оригами для вебинара.  

• Обсуждение движения точки по окружности.  

• Цель: обсудить характеристики движения точки.  

• Траектория точки на окружности.  

• Радиус окружности и направление вращения.  

• Постоянная скорость движения.  

• Определение периода.  

• Пример с периодичностью звонков и времен года.  

• Формула для расчета периода.  

• Формула для расчета времени одного оборота.  

• Пример с секундомером и подсчетом оборотов.  

• Формула для расчета времени одного оборота.  

• Определение частоты.  

• Формула для расчета частоты.  

• Примеры использования частоты в различных системах.  

• Определение угловой скорости.  

• Симметрия окружности.  

• Важность угловой скорости для описания движения.  

• Проводится радиус к точке, и замечается, что все точки, содержащие этот радиус, имеют что-то общее.  

• Разные точки вращаются с разной скоростью, но угловая скорость у всех одинакова.  

• Угловая скорость определяется как угол, на который поворачивается радиус за определенное время.  

• Угловая скорость измеряется как угол, деленный на время.  

• Формула угловой скорости используется редко, но важно понимать её суть.  

• На ЕГЭ будет использоваться другая формула, которая будет более полезной.  

• Угол поворота за период равен 360 градусов.  

• Угол в градусах не является размерной величиной, в отличие от радиан.  

• Для перевода градусов в радианы используется коэффициент 2π.  

• Формула угловой скорости: угол поворота за период делится на время.  

• Все точки диска имеют одинаковый период обращения, что делает угловую скорость одинаковой для всех точек.  

• Угловая скорость используется для выражения скорости и центростремительного ускорения.  

• Угловая скорость обсуждается.  

• Скорость всегда направлена по касательной к траектории.  

• Пример с вращением воды и движением пальцев.  

• Векторы скорости в разных точках траектории имеют разные направления.  

• Величина скорости остается постоянной, но направление меняется.  

• Ускорение также меняет направление, что приводит к изменению скорости.  

• Для движения по окружности нужно постоянно поворачивать скорость к центру.  

• Центростремительное ускорение направлено к центру окружности.  

• Формула для центростремительного ускорения: a = v^2 / r.  

• Формула для угловой скорости: w = 2π / T.  

• Формула для линейной скорости: v = 2πr / T.  

• Центростремительное ускорение: a = w^2 r.  

• Задача на соответствие физических величин и формул.  

• Линейная скорость: v = 2πr / T.  

• Угловая скорость: w = 2π / T.  

• Центростремительное ускорение: a = w^2 r.  

• Задача на направление центростремительного ускорения.  

• Колесо велосипеда делает 100 оборотов в минуту.  

• Радиус колеса равен 40 см.  

• Формула: 2πr/t, где t - период.  

• Подставляем значения: 2π * 0.4 / 60 = 4.2 м/с.  

• Материальная точка движется по окружности радиусом 2 м.  

• Центростремительное ускорение равно 2 м/с².  

• Формула: √2a, где a - ускорение.  

• Подставляем значения: √2 * 2 = 2 м/с².  

• Тело движется по окружности с угловой скоростью 6.5 рад/с.  

• Нужно найти время, за которое тело совершит 5.5 оборотов.  

• Формула: 2π/ω * n, где ω - угловая скорость, n - количество оборотов.  

• Подставляем значения: 2π * 6.5 / 5.5 = 5.3 с.  

• Линейная скорость точки на ободе колеса радиусом 50 см равна 10 м/с.  

• Нужно найти линейную скорость точки на 20 см ближе к центру.  

• Формула: ω * r, где r - новый радиус.  

• Подставляем значения: 10 / 0.5 * 0.2 = 6 м/с.  

• В школьном опыте увеличили угловую скорость диска.  

• Период обращения уменьшился.  

• Центростремительное ускорение увеличилось.  

• Скорость точки увеличилась в два раза.  

• Центростремительное ускорение увеличилось в четыре раза.  

• Частоту обращения увеличили в два раза.  

• Угловая скорость увеличилась в четыре раза.  

• Скорость уменьшили в два раза, радиус увеличили в два раза.  

• Центростремительное ускорение уменьшилось в восемь раз.  

• Радиус увеличили в четыре раза.  

• Угловую скорость уменьшили в два раза.  

• Частоту обращения уменьшили в два раза.