На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 деталей

• Ученик тратит на 11 часов больше на изготовление 231 детали, чем мастер на 462 детали.  

• Ученик делает на 4 детали в час меньше, чем мастер.  

• Нужно найти, сколько деталей в час делает ученик.  

• Составляем таблицу с производительностью, временем и объемом работы.  

• Обозначаем количество деталей в час ученика как "x".  

• Мастер делает на 4 детали больше, чем ученик, поэтому его производительность "x+4".  

• Время ученика на выполнение заказа равно 231/x, а мастера - 462/(x+4).  

• Ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер.  

• Уравнение: 231/x - 462/(x+4) = 11.  

• Сокращаем уравнение на 11, чтобы упростить вычисления.  

• Находим наименьший общий знаменатель: x*x+4.  

• Умножаем обе части уравнения на этот знаменатель.  

• Сокращаем дроби и приводим подобные слагаемые.  

• Получаем квадратное уравнение: x^2+25x-84=0.  

• Находим дискриминант и корни уравнения.  

• Один корень не удовлетворяет условию, остается x=3.  

• Ученик делает 3 детали в час.  

• Это ответ на вопрос задачи.