Георгий Челпанов. Учебник логики. Главы 1-26 (Книга полностью)

• Логика изучает законы правильного мышления.  

• Цель познания — достижение истины через мышление.  

• Логика исследует, как должно совершаться мышление для достижения истины.  

• Психология изучает процесс мышления, логика — условия правильного мышления.  

• Психология рассматривает все виды мышления, логика — только правильное.  

• Логика сближается с грамматикой, указывая правила правильного мышления.  

• Непосредственное познание не нуждается в доказательствах.  

• Посредственное познание требует доказательств через другие факты.  

• Доказательство сводит неочевидные положения к очевидным.  

• Аристотель считается основателем логики.  

• Декарт и Бэкон внесли вклад в формальную и индуктивную логику.  

• Различие между формальной и материальной истинностью.  

• Логика помогает избегать ошибок в мышлении.  

• Логика не открывает истины, а помогает их доказывать.  

• Логика важна для точного мышления и избегания ошибок.  

• Логика помогает определить отношения между науками.  

• Различие между математическими, физическими и гуманитарными науками.  

• Логика рассматривает понятия и термины, выраженные словами.  

• Понятия фиксируются в мышлении через слова.  

• Логика оперирует понятиями, выраженными в речи.  

• Понятия делятся на индивидуальные и общие.  

• Индивидуальные понятия относятся к единичным предметам.  

• Общие понятия относятся к группам или классам предметов.  

• Примеры общих понятий: растение, животное, газ, двигатель.  

• Собирательные термины обозначают целое, состоящее из однородных единиц.  

• Разделительные термины утверждают что-либо о каждом члене группы.  

• Примеры: весь флот погиб, все рабочие утомились.  

• Абстрактные термины обозначают качества или свойства вещей.  

• Примеры абстрактных терминов: тяжесть, объем, форма.  

• Конкретные термины обозначают вещи, предметы, лица, факты.  

• Абстрактные понятия получаются из конкретных путем анализа.  

• Конкретные понятия можно рассматривать как синтез абстрактных качеств.  

• Прилагательные всегда являются конкретными терминами.  

• Собирательные термины обозначают целое, состоящее из однородных единиц.  

• Общие термины обозначают классы сходных предметов.  

• Примеры: полк, толпа, библиотека, парламент.  

• Собирательное понятие относится к целому, состоящему из однородных единиц.  

• Общее понятие применимо к каждому предмету в классе.  

• Пример: парламент издал закон о всеобщей воинской повинности в собирательном смысле, но парламент имеет законодательную функцию в общем смысле.  

• Употребление понятий в разделительном смысле справедливо для каждой единицы в группе.  

• Признаки понятий: металл, драгоценный, определенный удельный вес.  

• Основные признаки: существенные и второстепенные.  

• Родовой признак: наука для понятия химия.  

• Видовое различие: изучение строения вещества для химии.  

• Вид: здание для склада оружия, арсенал.  

• Положительные термины: красивый, делимый, конечный.  

• Отрицательные термины: некрасивый, неделимый, бесконечный.  

• Относительные и абсолютные термины: дом, родители.  

• Содержание понятия: изменчиво, зависит от точки зрения.  

• Объем понятия: сумма классов, к которым оно применимо.  

• Логическая символика: круги символизируют понятия, вложенные друг в друга.  

• Понятие с большим объемом называется родом.  

• Понятие с меньшим объемом называется видом.  

• Пример: пальма как вид дерева, но также как род для своих видов.  

• Здание для хранения оружия - арсенал, здание для хранения хлеба - амбар.  

• Собственный признак - проприум - присущ всем вещам класса, но не является существенным.  

• Несобственный признак - не может быть выведен из существенных признаков, но присущ всем вещам класса.  

• Содержание понятия - это совокупность его признаков.  

• Ограничение - процесс образования менее общих понятий из более общих.  

• Обобщение - процесс образования более общих понятий путем отбрасывания признаков.  

• Схема Порфирия показывает отношения между охватывающими понятиями.  

• Бытие - высший род, человек - низший вид.  

• Прохимом гену - ближайший род.  

• Категории Аристотеля: субстанция, количество, качество, отношение, место, время, положение, обладание, действие, страдание.  

• Категории охватывают все мыслимое.  

• В новейшей философии: вещь, свойство, отношение.  

• Объем понятия может быть обширнее или уже в зависимости от содержания.  

• Пример: объем понятия "человек" шире, чем "негр".  

• Понятие "негр" включает все признаки понятия "человек" и дополнительные особенности, такие как черный цвет кожи и курчавые волосы.  

• Объем понятия "негр" меньше объема понятия "человек".  

• Вопросы для повторения: признаки понятий, родовой признак, видовое различие, собственный признак, несобственный признак, содержание понятия, объем понятия, обобщение, ограничение.  

• Понятия с разным содержанием, но одинаковым объемом называются равнозначащими.  

• Примеры равнозначащих понятий: христианин, крещеный, органический, смертный, величайший писатель, автор "Войны и мира".  

• Равнозначащие понятия можно символизировать двумя кругами, сливающимися в один.  

• Вещи обладают постоянством формы, например, камень, дерево, жидкость.  

• Вещи могут иметь свойства, качества, действия или состояния.  

• Вещи могут находиться в различных отношениях друг к другу: пространственные, причинные, временные.  

• Все мыслимые вещи можно отнести к одной из трех категорий: вещь, свойство вещи, отношение.  

• Логические отношения между понятиями: подчинение субординация, соподчинение координация, противоречие, скрещивание, несравнимость.  

• Подчинение понятий: дерево и береза, духовная деятельность и ощущение вкуса, человек-математик.  

• Соподчинение понятий: мужество, умеренность, добродетель.  

• Противоречие: черный и не белый, писатели и ученые, прямоугольные фигуры и параллелограммы.  

• Несравнимые понятия: душа и треугольник, корабль и чернильница.  

• Для сравнения понятий необходимо общее родовое понятие.  

• Понятия, полученные неотрицательным путем, например, бесконечный, бесспорный.  

• Противоположные понятия имеют одинаковый объем, но сильно отличаются друг от друга.  

• Примеры: белый и черный, добрый и злой, высокий и низкий.  

• Противоречащие понятия не имеют общего объема, одно из них является отрицанием другого.  

• Примеры: белый и не белый, высокий и не высокий.  

• Определение понятия включает перечисление его признаков.  

• Не все понятия могут быть определены, некоторые имеют простое содержание.  

• Примеры простых понятий: пунцовый цвет, тон известной высоты.  

• Индивидуальные понятия не могут быть определены из-за бесконечного множества признаков.  

• Перечисление всех признаков понятия может быть неудобным и невозможным.  

• Принят другой способ определения, избегающий полного перечисления признаков.  

• Вопросы для повторения: категории, вещи, свойства, отношения, подчинение и соподчинение понятий.  

• Определение не должно быть слишком узким или слишком широким.  

• Определение не должно делать круга, определяемое понятие не должно определяться через определяемое.  

• Определение не должно быть тавтологией, определяющее и определяемое понятия должны быть самостоятельными.  

• Определение не должно быть отрицательным, указывать только присущие признаки.  

• Отрицательные определения не раскрывают содержание понятия.  

• Примеры: жидкость не твердая и не газообразная, точка не имеет частей и величины.  

• Отрицательные определения оставляют содержание понятия неопределенным.  

• Прямоугольник определяется как параллелограмм с прямыми углами.  

• Это отличает его от ромба и квадрата.  

• Определение включает род и видовое различие.  

• Определение должно быть соразмерным: объемы определяемого и определяющего должны быть равны.  

• Пример: определение лошади как домашнего животного слишком широкое.  

• Определение должно указывать существенные признаки понятия.  

• Сравнение используется для знакомства с понятием через другие, похожие понятия.  

• Пример: теплопроводность сравнивается со светопрозрачностью.  

• Различие указывает на различия между понятиями.  

• Вопросы для повторения: содержание понятия, сложные и простые понятия, условия правильности определения.  

• Примеры неправильных определений: слишком узкие и слишком широкие.  

• Признаки в определении не должны иметь отрицательного характера.  

• Определение должно быть ясным, без двусмысленных выражений.  

• Примеры неудачных определений: архитектура как застывшая музыка, нужда как мать изобретения.  

• Приемы, заменяющие определение, должны быть ясными и понятными.  

• Указание: ознакомление с цветами, звуками и т.п. через непосредственное восприятие.  

• Описание: точное и полное описание индивидуальных предметов или свойств.  

• Характеристика: указание на существенные признаки предмета или явления.  

• Деление на противоречащие понятия: выделение видов и их отрицаний.  

• Дихотомическое деление: деление на две группы, где каждая группа содержит все возможные виды.  

• Преимущества дихотомического деления: исчерпывающий характер и отсутствие неопределенных частей.  

• Деление должно быть адекватным и соразмерным.  

• Деление раскрывает объем понятия, а не его содержание.  

• Основание деления: признак, по которому производится разделение.  

• Подразделение: деление видов на подвиды.  

• Дихотомия: деление на две группы.  

• Перекрестное деление: использование разных оснований для деления.  

• Деление должно быть непрерывным и переходить к ближайшему низшему роду.  

• Неполнота деления: пропуск промежуточных ступеней.  

• Обратная ошибка: включение видов, не входящих в объем понятия.  

• Члены деления должны исключать друг друга.  

• Примеры неправильного деления: книги французские и словари.  

• Книги полезные, понятные и интересные.  

• Деление должно иметь одно основание.  

• Ошибки возникают из-за изменения основания деления.  

• Пример: деление народов Европы.  

• Познание возможно только при наличии истинности или ложности.  

• Суждение всегда связано с объективной реальностью.  

• Суждение выражается в предложении, где подлежащее и сказуемое связаны связкой.  

• Суждения могут быть определенными или неопределенными.  

• Определенные суждения делятся на единичные, частные и общие.  

• Примеры: мир органический и мир неорганический.  

• Суждения тождества: субъект и предикат имеют одинаковый объем.  

• Суждения подчинения: субъект подчиняется более широкому понятию.  

• Суждения отношения: выражают пространственные, временные и причинные отношения.  

• Суждения существования утверждают бытие логического субъекта.  

• Аналитические суждения: предикат уже содержится в субъекте.  

• Синтетические суждения: предикат привносит новое содержание.  

• Суждения делятся на повествовательные, описательные и объяснительные.  

• Повествовательные: выражают события или состояния.  

• Описательные: описывают свойства предметов.  

• Объяснительные: подводят вещь под родовое понятие.  

• Аналитические суждения раскрывают содержание субъекта.  

• Синтетические суждения привносят новое содержание.  

• Различия между аналитическими и синтетическими суждениями относительны.  

• Аналитические суждения содержат признаки, уже содержащиеся в понятии.  

• Синтетические суждения добавляют новые признаки к понятию.  

• В английской логике аналитические и синтетические суждения соответствуют словесным и реальным предложениям.  

• Словесные предложения раскрывают значение имен.  

• Реальные предложения утверждают новые факты о вещах.  

• Примеры: "Человек есть животное" и "Три угла треугольника равны двум прямым".  

• Общеутвердительные: "Все люди боятся смерти".  

• Частноутвердительные: "Некоторые люди имеют черный цвет кожи".  

• Общеотрицательные: "Ни один человек не всеведущий".  

• Частноотрицательные: "Некоторые люди не имеют черного цвета кожи".  

• Категорические: сказуемое утверждается или отрицается без ограничений.  

• Условные: сказуемое утверждается при определенных условиях.  

• Разделительные: оставляют место для неопределенности.  

• Общие: предикат справедлив для всего объема подлежащего.  

• Частные: предикат справедлив только для части объема подлежащего.  

• Единичные: предикат действителен для всего объема подлежащего.  

• Утвердительные: предикат приписывается субъекту.  

• Отрицательные: предикат отнимается от субъекта.  

• Примеры: "Люди пристрастны к себе" и "Люди не поддаются лести".  

• Проблематические: вероятность связи между подлежащим и сказуемым.  

• Ассерторические: утверждение действительности факта.  

• Аподиктические: утверждение необходимости.  

• Условные: связь между подлежащим и сказуемым зависит от условия.  

• Разделительные: возможны два или более сказуемых или подлежащих.  

• Возможность нескольких подлежащих при одном сказуемом делает суждение неопределенным.  

• Пример: треугольник может быть остроугольным, тупоугольным или прямоугольным.  

• Условия правильности разделительных суждений: члены деления должны быть приведены полностью и исключать друг друга.  

• Образуются из соединения условных и разделительных суждений.  

• Схема: если есть А, то есть или В, или С.  

• Пример: если есть И, то есть или А, или Б, или С.  

• Общеутвердительные суждения: все рыбы суть позвоночные.  

• Символически: круг С внутри круга Пи.  

• Равнозначащие понятия: все квадраты суть параллелограммы.  

• Частно-утвердительные: некоторые животные суть позвоночные.  

• Символ: часть круга С заштрихована.  

• Частно-отрицательные: некоторые книги не суть полезны.  

• Символы для частно-утвердительных и частно-отрицательных суждений.  

• Различие между символами: в суждениях хай внимание на совпадающее, в суждениях оу на несовпадающее.  

• Распределенность: подлежащее и сказуемое берутся во всем объеме.  

• Примеры: некоторые змеи не имеют ядовитых зубов, ни одно насекомое не есть позвоночное.  

• Символы для частно-утвердительных и частно-отрицательных суждений.  

• Распределенность подлежащего и сказуемого в суждениях.  

• Подлежащее и сказуемое могут быть взяты во всем объеме или не во всем.  

• Примеры: все рыбы суть позвоночные, ни одно насекомое не есть позвоночное.  

• Общее отрицательное суждение распределяет как подлежащее, так и сказуемое.  

• Пример: "Некоторые книги полезны" не дает знания о классе книг или полезных вещей.  

• Противоречие: суждения "Все люди честны" и "Ни один человек не честен" отличаются по количеству и качеству.  

• Противоречие: при ложности одного суждения другое должно быть истинным.  

• Пример: "Все люди смертны" и "Некоторые люди не смертны" - одно истинно, другое ложно.  

• Противность: при истинности одного суждения другое ложно.  

• Пример: "Все металлы суть элементы" и "Ни один металл не элемент" - одно истинно, другое ложно.  

• Пример: "Все бедняки порочны" и "Ни один бедняк не порочен" - одно ложно, другое истинно.  

• Суждения с одинаковым подлежащим и сказуемым, но разным качеством или количеством, противоположны.  

• Пример: "Все люди мудрые" и "Некоторые люди не мудрые" - одно истинно, другое ложно.  

• Необходимость рассмотрения суждений с точки зрения их противоположности для определения совместимости или несовместимости.  

• Логический квадрат показывает взаимные отношения суждений четырех классов.  

• Суждения могут быть истинными или ложными одновременно.  

• Противоположные суждения могут быть истинными, но не ложными одновременно.  

• Противоположные суждения могут быть истинными, если одно из них ложно.  

• Наибольшая противоположность существует между суждениями "все" и "ни один".  

• Противоположные суждения используются для опровержения общеутвердительных и общеотрицательных суждений.  

• Истинность общих суждений влияет на истинность частных.  

• Ложность общего суждения не всегда приводит к ложности частного.  

• Ложность частного суждения приводит к ложности общего, но не наоборот.  

• Законы мышления должны подчиняться для логической истинности.  

• Законы мышления применяются бессознательно, что делает их практическое значение сомнительным.  

• Законы мышления не могут быть использованы для достижения истины, поэтому их отвергают как бесполезные.  

• Психология описывает процессы мышления, как они происходят.  

• Логика формулирует законы мышления, которые должны приводить к истине.  

• Законы мышления требуют, чтобы мысль следовала определенным требованиям.  

• Закон тождества: "Всякий предмет есть то, что он есть".  

• Закон противоречия: "Ничто не может быть одновременно истинным и ложным".  

• Закон исключенного третьего: "При двух суждениях, одно из которых утверждает, а другое отрицает, третьего не может быть".  

• Закон достаточного основания: "Всякая мысль должна иметь логическое обоснование".  

• Таблица истинности для суждений.  

• Вопросы для повторения: противоположные, противоречащие, противные, подчиненные, под противные суждения.  

• Вещь может быть либо черной, либо не черной, третьего не дано.  

• Закон достаточного основания: все суждения должны иметь логическое обоснование.  

• Законы мышления имеют значение аксиом в математике.  

• Закон тождества требует, чтобы мыслимые вещи оставались тождественными самим себе.  

• Ничто не может быть одновременно истинным и ложным.  

• Закон исключенного третьего: при двух суждениях, одно из которых утверждает, а другое отрицает, третьего не может быть.  

• Умозаключение — это вывод нового суждения из других суждений.  

• Умозаключения делятся на непосредственные и умозаключения в собственном смысле.  

• Непосредственные умозаключения включают умозаключения о противоположности и умозаключения от подчиняющего к подчиненному.  

• Законы мышления: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания.  

• Эти законы применимы ко всем мыслям и суждениям.  

• Вопросы для повторения: что такое законы мышления, их формулировки и применение.  

• Обращение суждений: перемещение подлежащего на место сказуемого и наоборот.  

• Пример: суждение "все птицы суть животные" обращается в "некоторые животные суть птицы".  

• Обращение посредством ограничения: изменение количества сказуемого при обращении.  

• Превращение утвердительных суждений в отрицательные и наоборот.  

• Пример: суждение "эти ученики прилежны" превращается в "эти ученики не суть не прилежны".  

• Превращение суждений подчиняется определенным законам.  

• Противопоставление: соединение превращения и обращения.  

• Пример: суждение "все метаи суть элементы" превращается в "все не элементы не суть метаи".  

• Противопоставление не всегда возможно, например, суждение "некоторые несправедливые законы не отменены".  

• Силлогизм: средний термин служит связующим звеном между большим и меньшим терминами.  

• Большая и меньшая посылки: суждение с большим термином называется большей посылкой, с меньшим термином — меньшей посылкой.  

• Форма и содержание силлогизма: важно правильно связать термины, независимо от истинности посылок.  

• Аксиома силлогизма: если одна вещь находится в другой, а другая — в третьей, то первая также находится в третьей.  

• Это объясняет, почему при известных посылках заключение вытекает из них необходимо.  

• Дедуктивные умозаключения принимают форму силлогизма.  

• Силлогизм состоит из двух суждений, одно из которых является общеутвердительным или общеотрицательным.  

• Пример: "Все растения суть организмы. Сосны суть растения. Следовательно, сосны суть организмы."  

• Понятия в заключении и посылках называются терминами.  

• Меньший термин - подлежащее заключения, больший термин - сказуемое заключения.  

• Средний термин - термин, который не всегда входит в заключение.  

• Объем терминов зависит от их роли в силлогизме.  

• Пример: "Все парижане суть европейцы. Все европейцы суть грамотны. Следовательно, все французы суть грамотны."  

• Средний термин должен быть взят во всем объеме в одной из посылок для правильного вывода.  

• Аксиома: все, что утверждается относительно целого класса, утверждается и относительно каждой вещи в этом классе.  

• Аксиома силлогизма: необходимость вывода заключения из данных посылок.  

• В силлогизме должно быть не менее и не более трех терминов.  

• В силлогизме должно быть не более и не менее трех суждений.  

• Средний термин должен быть взят во всем объеме хотя бы в одной из посылок.  

• Ошибка "куэтерниотермиум" - учетверение терминов.  

• Ошибка "недозволительное расширение большего термина" - средний термин взят не во всем объеме.  

• Ошибка "недозволительное расширение меньшего термина" - средний термин взят во всем объеме.  

• Ошибка в силлогизме: "Все преступники заслуживают наказания. Некоторые англичане суть преступники. Все англичане заслуживают наказания."  

• Ошибка в силлогизме: "Все историки беспристрастны. Натуралисты не суть историки. Натуралисты не суть беспристрастны."  

• Возможные сочетания суждений в силлогизме.  

• Исследование правильности силлогизмов на примерах.  

• Решение вопроса о возможных сочетаниях суждений для правильного вывода.  

• Рассматриваются 64 возможных сочетания суждений.  

• Определяются сочетания, которые не соответствуют правилам силлогизма.  

• Остаются 11 сочетаний, дающих правильные силлогизмы.  

• Примеры суждений и их влияние на заключение.  

• Правила силлогизма и их применение.  

• Примеры нарушений правил в различных силлогизмах.  

• Определение фигур и модусов силлогизма.  

• Примеры и правила для каждой фигуры.  

• Стихотворения для запоминания модусов.  

• Влияние положения среднего термина на фигуры силлогизма.  

• Четыре фигуры силлогизма и их схемы.  

• Примеры и правила для каждой фигуры.  

• Примеры силлогизмов для каждой фигуры.  

• Символическое изображение силлогизмов.  

• Примеры для фигуры четыре и её особенности.  

• Примеры силлогизмов для фигур один, два, три и четыре.  

• Символическое изображение и правила для каждой фигуры.  

• Примеры для фигуры четыре и её особенности.  

• Примеры и иллюстрации для фигур и модусов.  

• Символическое изображение и правила для каждой фигуры.  

• Примеры для фигуры четыре и её особенности.  

• Фигура один: меньшая посылка утвердительная, большая посылка общая. Используется для применения общих положений к частным случаям.  

• Фигура два: одна из посылок отрицательная, большая посылка общая. Используется для отвержения ложных дедукций или подчинений.  

• Фигура три: меньшая посылка утвердительная, заключение частное. Используется для отвержения мнимой общности утвердительных и отрицательных суждений или для доказательства исключения из общего положения.  

• Фигура четыре: искусственный характер, не употребляется.  

• Сведение фигур силлогизма: обращение меньшей посылки и заключение.  

• Примеры: все киты суть млекопитающие, некоторые водные животные суть киты.  

• Предпочтение модусов фигуры один для доказательств.  

• Условные силлогизмы: одна из посылок условное суждение.  

• Два типа условных силлогизмов: модерниц и модер сталланс.  

• Пример модерниц: если дождь идет, то почва мокрая, дождь идет, следовательно, почва мокрая.  

• Пример модер сталланс: если есть би, то есть, ни одна планета не есть звезда, ни одна планета не есть самосветящееся тело.  

• Применяется в модусах с буквой "кей".  

• Цель - показать нелепость утверждения, отрицающего вывод.  

• Пример: если некоторые "с" не суть, то все "с" суть.  

• Условные силлогизмы: "если есть би, то есть и".  

• Разделительные силлогизмы: "и есть би, или си, или ди, или и".  

• Условно-разделительные силлогизмы: "если есть би, то есть и, если есть и, то есть и".  

• Простой модус: "если есть би, то есть и, но не есть и, следовательно, не есть би".  

• Сложный модус: "если есть би, то есть и, если есть и, то есть и, но не есть и, следовательно, не есть би и не есть и".  

• Климатические умозаключения: "если есть би, то есть и, если есть и, то есть и, но не есть и, следовательно, не есть би и не есть и".  

• Примеры ошибок: неполное перечисление альтернатив.  

• Схемы эпихиремы: "м есть пи, так как оно есть н, с есть э, так как оно есть оу, следовательно, с есть пи".  

• Пример: ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна, лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины, следовательно, лесть должна быть презираема.  

• Полисиллогизмы — это цепи силлогизмов, где заключение одного силлогизма является посылкой для другого.  

• Прологизм предшествует эпилогизму.  

• Существуют прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.  

• Сокращенные силлогизмы, или энтимемы, — это силлогизмы, в которых пропущены части.  

• Примеры энтимем: "скупость заслуживает порицания, потому что она есть порог".  

• Эпихери — это силлогизм, в обе посылки которого входят энтимемы.  

• Пример прогрессивного полисиллогизма: "все млекопитающие имеют красную кровь, все хищные — млекопитающие, тигры — хищные, тигры имеют красную кровь".  

• Пример регрессивного полисиллогизма: "позвоночные — животные, тигры — позвоночные, тигры — животные, животные — организмы, тигры — организмы, организмы разрушаются, тигры разрушаются".  

• Сориты — это несколько силлогизмов, в которых пропущены посылки для плавности мысли.  

• Аристотелевский сорит: выбрасывается меньшая посылка каждого силлогизма.  

• Гаклиевский сорит: выбрасывается большая посылка каждого силлогизма.  

• Силлогизм доказывает только то, что уже известно.  

• Милль утверждал, что силлогизм не дает новых истин, но это не так.  

• Силлогизм может приводить к новым истинам через индукцию.  

• Аристотель считал силлогизм орудием достоверного познания.  

• Бекон утверждал, что силлогизм не может быть орудием научного познания.  

• Джоуль С. Милль критиковал силлогизм за отсутствие новизны.  

• Силлогизм позволяет обобщать наблюдения и применять их к частным случаям.  

• Меньшая посылка показывает, что частный случай подходит под общее положение.  

• Заключение силлогизма всегда содержит нечто новое, так как оно подводится под общее положение.  

• Миль утверждает, что умозаключение от частного к частному часто используется в познании.  

• Он считает, что общие предложения не имеют важного значения для достоверности.  

• Миль приводит два возражения против силлогизма: силлогизм не содержит нового и является умозаключением от частного к частному.  

• Индукция — это умозаключение от известного к неизвестному.  

• Полная индукция повторяет посылки, что делает её недостоверной.  

• Неполная индукция позволяет делать выводы на основе части класса, а не всего класса.  

• Популярная индукция делает выводы на основе многократного повторения явлений.  

• Научная индукция анализирует каждый случай и ищет существенные признаки.  

• Научная индукция позволяет делать более достоверные выводы.  

• Индукция — это процесс мышления, который выводит общее суждение из частных случаев.  

• Индукция позволяет делать выводы о случаях, которые не были исследованы.  

• Полная индукция делает выводы о всех исследованных случаях, а неполная — о части класса.  

• Вещи обладают постоянными свойствами, что позволяет делать выводы о будущем.  

• Пример: ржавчина на железе при взаимодействии с кислородом.  

• Индукция позволяет делать выводы на основе наблюдений и законов природы.  

• Индукция должна основываться на необходимых связях, а не случайных.  

• Пример с лебедями: цвет перьев не является существенным свойством.  

• Законы природы выражают постоянные свойства или связи явлений.  

• Законы природы должны быть всеобщими и необходимыми.  

• Пример: жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном уровне.  

• Научные обобщения становятся законами, если подтверждаются во всех случаях.  

• Индукция позволяет делать выводы от наблюдаемых случаев к ненаблюдаемым.  

• Пример: сжимаемость газов.  

• Для обобщений необходимо исходить из множества наблюдений.  

• Наблюдение изучает явления в их естественном виде.  

• Эксперимент изменяет обстоятельства для изучения причинных связей.  

• Эксперимент позволяет воспроизводить и изолировать явления.  

• Метод согласия: выделение предшествующих событий.  

• Метод разницы: сравнение условий.  

• Метод остатков: исключение несущественных факторов.  

• Метод сопутствующих изменений: анализ изменений при изменении условий.  

• Причина связана с действием так, что их возникновение и уничтожение неизбежно влечет за собой друг друга.  

• Признак причины: предшествование.  

• Признак действия: последующее явление.  

• Для познания причинной связи необходимо различать предшествующие и последующие явления.  

• Важно исследовать, как эти явления связаны между собой.  

• Для определения причинной связи нужно разъединить предшествующие и последующие явления.  

• Опыт или эксперимент изменяет обстоятельства, при которых происходит явление.  

• Наблюдение изучает явления в их естественном виде.  

• Пример: устранение воздуха из стеклянного сосуда показывает, что воздух является причиной неравенства скорости падения тел.  

• Метод разницы: устранение одного из факторов показывает, что он является причиной.  

• Метод остатков: вычитание известных причин из явления позволяет найти неизвестную причину.  

• Пример: открытие планеты Нептун через метод остатков.  

• Метод согласия сравнивает случаи, выделяя предшествующие и последующие явления.  

• Пример: определение причины парообразования через метод согласия.  

• Метод разницы: удаление одного из факторов показывает, что он является причиной.  

• Метод разницы: если явление природы наступает в одном случае и не наступает в другом, причина находится в обстоятельстве, которое встречается только в первом случае.  

• Метод согласия, остатков и сопутствующих изменений.  

• Метод сопутствующих изменений применяется, когда явление не может быть изолировано.  

• Пример: теплота и объем тел.  

• Изменение одного явления вызывает изменение другого.  

• Заключение о причинно-следственной связи на основе изменений.  

• Пример: влияние луны на приливы и отливы.  

• Наблюдение изменений в положении луны и их влияние на высоту воды в океане.  

• Метод применяется в общественной жизни для определения причинности.  

• Дедукция помогает объяснить законы, открытые индукцией.  

• Пример: закон Кеплера о движении планет объясняется законами Ньютона.  

• Промежуточные процессы между причиной и действием могут быть объяснены более общими законами.  

• Пример: прикосновение сахара к языку вызывает ощущение сладкого вкуса.  

• Промежуточные процессы: поглощение сахара, химический процесс в нерве, возбуждение мозга.  

• Объяснение через более общие законы, такие как способность слизистых оболочек поглощать вещества и возбуждение мозга вызывать психические процессы.  

• Дедукция используется для объяснения законов, открытых индуктивно.  

• Дедукция помогает открывать законы, которые невозможно открыть индуктивно.  

• Объяснение закона означает его выведение из более общего закона.  

• Эмпирические законы не могут быть выведены из более общих законов.  

• Эмпирические законы, такие как влияние хинина на организм, не объясняют, почему хинин излечивает лихорадку.  

• Производные законы объясняются через более общие законы.  

• Первый вид: нахождение простейших законов отдельных причин.  

• Второй вид: силлогизация для определения действия сочетания причин.  

• Третий вид: проверка вычислений через наблюдение.  

• Пример: определение пути ядра при полете из пушки.  

• Дедукция помогает определить сопротивление и линию полета.  

• Проверка результатов через запуск ядра подтверждает правильность умозаключения.  

• Дедукция и индукция вместе открывают сложные законы природы.  

• Дедуктивный метод позволяет обобщать и объединять законы.  

• Объяснение законов помогает определить их сферу применения.  

• Объяснение эмпирических законов делает их производными.  

• Производные законы точно определяют их сферу применения.  

• Пример: закон о подъеме воды в насосе стал производным, что позволило определить его границы.  

• Дедуктивное открытие законов происходит при смешивании действий причин.  

• Пример: определение пути тела под действием двух сил.  

• Важно определить, какое действие может получиться от комбинации причин.  

• Наука не строится только на сборе фактов, необходимы гипотезы.  

• Эксперименты должны проводиться с определенной целью.  

• Пример алхимиков: их труды длились столетия, но открыли немногое.  

• Наука создается не из случайных фактов, а из спланированного исследования.  

• Ученый должен иметь план и гипотезу для исследования.  

• Гипотеза — это предположение, которое проверяется фактами или другими проверенными положениями.  

• Гипотетический метод сходен с дедуктивным, но без индукции.  

• Гипотеза дополняет данные опыта, как предположение.  

• Примеры использования гипотезы: объяснение движения планет и комет.  

• Гипотезы проверяются на соответствие фактам.  

• Если две гипотезы согласуются с фактами, нужно найти факт, противоречащий одной из них.  

• Пример: гипотеза Декарта о вихре и гипотеза Ньютона о тяготении.  

• Гипотеза тяготения объясняет падение тел и движение планет.  

• Ньютон показал, что все тела притягиваются друг к другу.  

• Примеры, опровергающие предположения Аристотеля о природе тел.  

• Классификация — это распределение вещей по классам на основе сходства.  

• Задачи классификации: припоминание вещей и определение их свойств.  

• Хорошая классификация должна быть полезной и допускать множество утверждений.  

• Естественная классификация основана на общих признаках.  

• Искусственная классификация, например, по первым буквам фамилий, менее полезна.  

• Естественная классификация позволяет делать больше утверждений.  

• Классификация должна основываться на существенных признаках.  

• Гипотеза Декарта опровергается движением комет, гипотеза тяготения подтверждается.  

• Гипотеза становится достоверной, если она объясняет все явления или согласуется с другими доказанными положениями.  

• Гипотетический метод используется в науках о природе и обществе.  

• Примеры: гипотезы о происхождении народов, принадлежности сочинений.  

• Гипотезы применяются в судебных разбирательствах для построения картины происшествия.  

• Номенклатура фиксирует названия всех реальных родов и классов.  

• Пример: названия минералов в минералогии, органических соединений в химии.  

• Номенклатура позволяет оперировать с огромным числом предметов, не запоминая их все.  

• Терминология описывает индивидуальные предметы и их свойства.  

• Пример: термины для описания листьев растений.  

• Терминология помогает точно описывать и запоминать наблюдаемые явления.  

• Естественная классификация основывается на существенных признаках.  

• Искусственная классификация использует произвольные признаки.  

• Пример: классификация растений по числу тычинок у Линнея.  

• Приблизительные обобщения справедливы для большинства вещей класса.  

• Формула: большинство с.  

• Пример: утверждения о большинстве вещей известного класса.  

• Приблизительные обобщения используются в медицине и общественных науках.  

• Они применимы к большинству людей, но не ко всем.  

• Примеры: бром успокаивает нервы, учреждения имеют воспитательное значение.  

• Явления жизни слишком сложны для точных законов.  

• Терминология должна быть точной для прогресса наук.  

• Вопросы для повторения: классификация, номенклатура, терминология.  

• Аналогия и индукция имеют сходства, но различаются.  

• Аналогия умозаключает от сходства к сходству, индукция — к общему.  

• Вероятность умозаключения по аналогии зависит от количества сходств и известных свойств.  

• Аналогия может быть основой для гипотез и научных теорий.  

• Заключения по аналогии могут быть ценными для исследований.  

• Вопросы для повторения: приблизительные обобщения, вероятность, аналогия.  

• Вероятность определяется через количество благоприятных и неблагоприятных случаев.  

• Пример с шарами: вероятность вынимания белого шара.  

• Статистика используется для определения вероятности смерти и других событий.  

• Доказательство должно приводить к аксиомам или основным принципам.  

• Прямое доказательство выводит истинность тезиса из аргументов.  

• Косвенное доказательство опровергает антитезис, что приводит к истинности тезиса.  

• Анализ — сведение частных положений к основным принципам.  

• Синтез — выведение следствий из основных принципов.  

• Эти методы важны для научного исследования и изложения.  

• Аналитический метод используется для поиска причин действий.  

• Синтетический метод применяется для предсказания действий на основе известных причин.  

• Пример: вписывание правильного шестиугольника в круг.  

• Доказательство - это выведение суждения из других истинных и очевидных суждений.  

• Доказательство отличается от умозаключения тем, что требует истинности посылок.  

• Доказательство состоит из тезиса, аргументов и формы доказательства.  

• Логические ошибки делятся на ошибки логического процесса и ошибки словесного выражения.  

• Ошибки могут быть связаны с тезисом, аргументами или формой доказательства.  

• Примеры ошибок: смешение понятий, неправильная форма умозаключения, подмена тезиса.  

• Анализ соответствует индукции, синтез - дедукции.  

• Индукция идет от частных случаев к общим принципам, анализ - наоборот.  

• Дедукция выводит частные положения из общих принципов, синтез - наоборот.  

• Вопросы для повторения: что такое доказательство, его части, основные принципы, прямое и косвенное доказательство.  

• Ошибки в словесном выражении: смешение понятий, неправильная форма умозаключения.  

• Ошибки в доказательстве: подмена тезиса, неправильный аргумент, неправильный круг в доказательстве.  

• Ошибка "круг в доказательстве" возникает, когда утверждение в относительном смысле принимается в безусловном.  

• Пример: утверждение о ядовитости мышьяка, стрихнина и синильной кислоты в значительном количестве, но не в малых дозах.  

• Вопросы для повторения: логические ошибки делятся на два класса, хамони-мир, игноратио ынчи, кинеми прабат на хилл пробат, доказательство эдименем.  

• Ошибка фелчер-эй эдисоном-композитором: доказательство слишком мало или слишком много.  

• Пример: доказательство добродетелности через отсутствие дурных качеств или недозволительности самоубийства через невозможность отнимать у себя то, что не дал сам.  

• Ошибка энд джеки и джей: ложные положения при данной степени общности, но возможные истины при меньшей степени общности.  

• Аргумент эддихем: доказательство через личность автора вместо критики теории.  

• Основная ошибка эрр-фундаменталист: ложное основное положение в доказательстве.  

• Ошибка пятирин предрешении: доказательство, предполагающее истинность доказываемого положения.  

• Пример: доказательство одинакового веса частичек материи через количество частичек в теле.