Геометрия. 8 класс. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат /29.09.2020/

• Тема урока: параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, их свойства и признаки.  

• Задача: диагонали параллелограмма пересекаются в точке О, периметр равен 36 единицам, разность периметров треугольников БЦ и ЦД равна 10 единицам. Найти большую сторону параллелограмма.  

• Решение: периметр равен 36, противолежащие стороны равны, сумма БЦ и ЦД равна 18. Разность периметров треугольников равна 10, БЦ минус ЦД равно 10. Решаем систему уравнений, находим БЦ = 14, ЦД = 4. Ответ: большая сторона равна 14.  

• Площадь треугольника АВД равна 18 квадратным единицам, найти периметр квадрата АЦБД.  

• Решение: площадь квадрата равна квадрату стороны, сторона равна 6. Периметр равен 24.  

• В ромбе АЦБД угол ЦД равен 108 градусам, найти угол АЦБ.  

• Решение: диагональ ромба делит угол пополам, сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол АЦБ равен 36 градусам.  

• Периметр прямоугольника АЦБД относится к периметру треугольника АЦБ как 5 к 4, найти периметр АЦБД, если БД = 9.  

• Решение: периметр прямоугольника равен 30.  

• В параллелограмме АЦБД разность смежных сторон равна 6, периметр равен 28, найти стороны параллелограмма.  

• Решение: стороны равны 10 и 4.  

• В ромбе АЦБД угол АВД относится к углу БЦ как 7 к 11, найти углы ромба.  

• Решение: углы равны 70 и 110 градусов.  

• В квадрате АЦБД диагонали пересекаются в точке О, БЦ является диагональю квадрата ОБКЦ, найти длину отрезка БК.  

• Решение: БК равен половине диагонали АЦ, что равно 4.  

• В прямоугольнике АЦБД диагональ равна 10 единицам, найти периметр ромба АОД.  

• Решение: периметр ромба равен 20 единицам.