1.12 С какой скоростью и по какому курсу должен лететь самолёт

• Самолет должен пролететь 300 км на север за 2 часа.  

• Ветер дует под углом 30 градусов со скоростью 27 км/ч.  

• Необходимо найти скорость и курсовой угол самолета.  

• Обозначены точки вылета и прибытия, направление ветра.  

• Изображены векторы скоростей самолета и ветра.  

• Задача решается на сложение скоростей.  

• Скорость самолета равна разности общей скорости и скорости ветра.  

• Правило параллелограмма и правило многоугольника.  

• Векторная разность находится по правилу параллелограмма.  

• Построен треугольник скоростей с углами альфа и бета.  

• Известна общая скорость самолета 150 км/ч.  

• Определены стороны треугольника: ад, дц, ац.  

• Вычислены стороны ад и аб.  

• Использована теорема Пифагора для нахождения стороны бц.  

• Получено значение скорости самолета 174 км/ч.  

• Для современных самолетов это очень маленькая скорость.  

• Пример: максимальная скорость Ан-2 около 240 км/ч.  

• Угол бета найден через синус угла альфа.  

• Угол альфа равен 4.5 градуса.  

• Второй способ: скорость самолета равна разности общей скорости и скорости ветра.  

• Переход к проекции скоростей.  

• Проекция на ось X: Vx = Vx - Vy.  

• Проекция на ось Y: Vy = Vy - Vy.  

• Положение самолета в точке A.  

• Оси X и Y направлены вертикально.  

• Направление ветра: положительная проекция на ось X, отрицательная на ось Y.  

• Проекция на ось X: Vx = 0.  

• Проекция на ось Y: Vy = Vy sin α - Vy cos α.  

• Вектора на плоскости соответствуют векторным числам на комплексной плоскости.  

• Общая скорость: V = 150, угол 90° относительно оси X.  

• Комплексное число для вектора V: 27e^i60°.  

• Комплексное число для вектора Vy: 27e^i60°.  

• Разность комплексных чисел: 27e^i60° - 27e^i-60°.  

• Самолет летит со скоростью 174 км/ч под углом 4.5° в сторону северо-запада относительно меридиана.