12.2 Примеры разложения функций в ряд Маклорена. Часть 2.

• Решение примеров на разложение функций в ряд Маклорена.  

• Пример: разложить функцию 5/2+x по степеням x.  

• Нахождение похожей функции в готовых формулах разложения в ряд Маклорена.  

• Вынесение двойки за скобки для упрощения знаменателя.  

• Замена x на x/2 для соответствия структуре разложения.  

• Умножение на 5/2 для приведения к виду, удобному для разложения.  

• Разложение функции 1/1+x/2 в ряд Маклорена.  

• Определение области сходимости ряда: x от -2 до 2.  

• Умножение всех членов ряда на 5/2 для получения окончательного ответа.  

• Разложение функции ln 2-x в ряд Маклорена.  

• Преобразование функции к виду 1+x/2.  

• Применение свойств логарифмов для упрощения выражения.  

• Замена x на -x/2 для соответствия структуре ряда.  

• Преобразование ряда с учетом степеней и знаков.  

• Добавление слагаемого ln 2 к разложению.  

• Определение области сходимости ряда.  

• Замена -x/2 на x и решение неравенства.  

• Запись области сходимости: x от -2 до 2.  

• Подведение итогов решения задания.  

• Анонс продолжения изучения темы на следующем занятии.