08 06 Корреляция и регрессия

• Обсуждение коэффициента корреляции Пирсона и его допущений.  

• Соотношение коэффициента корреляции с другими показателями, такими как коэффициент детерминации и регрессионный анализ.  

• Представление уравнения прямой для простой линейной регрессии.  

• Расчет наклона и интерцепта с использованием коэффициента корреляции и описательных статистик.  

• Анализ данных из реального исследования, где две психологические переменные (осмысленность повседневных дел и удовлетворенность жизнью) имеют корреляцию 0.47.  

• Расчет уравнения регрессии для предсказания удовлетворенности жизнью на основе осмысленности повседневных дел.  

• Обсуждение стандартизованного коэффициента регрессии, который не зависит от шкалы и отражает степень взаимосвязи двух переменных.  

• В случае двух переменных, стандартизованный коэффициент регрессии равен коэффициенту корреляции Пирсона.  

• В случае двух переменных, достаточно коэффициента корреляции Пирсона для описания их связи.  

• В случае трех и более переменных, возникают нюансы, которые будут обсуждаться на следующей лекции.  

• В случае порядковой шкалы, можно использовать коэффициент корреляции Спирмана, который считается как обычная корреляция Пирсона на рангах.  

• В случае ненормально распределенных данных, можно использовать тетрахарические или полихарические корреляции, которые основаны на допущении о непрерывной шкале.  

• На примере данных о продолжительности жизни и ВВП, показано, как разные коэффициенты корреляции ведут себя на ненормальных данных.  

• Коэффициент Пирсона хорошо улавливает линейную связь, а коэффициент Спирмана - любую монотонную связь.  

• Если условия применимости Пирсона идеальны, коэффициенты почти не отличаются, но Пирсон берет больше информации из данных.  

• В случае логарифмирования данных, линейная функция их неплохо описывает.  

• Для номинальных переменных корреляция не имеет смысла, но если градации переменной всего две, можно коррелировать с интервальными и порядковыми переменными.  

• В регрессии можно использовать бинарные переменные, такие как пол.