Производная | Интенсив Кругосветочка | Аня Матеманя 100балльный

• Приветствие зрителей и проверка качества связи.  

• Упоминание о проблемах с VPN и YouTube.  

• Проверка связи в VK и YouTube.  

• Вопросы о настроении зрителей и их домашних заданиях.  

• Упоминание о последнем занятии перед годовым курсом.  

• Вопросы о трудностях и ошибках в обучении.  

• Анонс важной новости, которую автор планирует сообщить в конце вебинара.  

• Переход к теме вебинара.  

• Представление автора Ани, преподавателя математики.  

• Упоминание о переквалификации и опыте преподавания.  

• Призыв к зрителям обращаться к ней на "ты".  

• Упоминание о проблемах с YouTube и VK.  

• Призыв подписаться на Telegram-канал для получения новостей и заданий.  

• Вопросы о работе с производными в школе.  

• Обещание разобрать задачи на производную на вебинаре.  

• Призыв к зрителям написать в чат для начала занятия.  

• Начало занятия с теории и отработки.  

• Призыв к зрителям участвовать в обсуждении и задавать вопросы.  

• Производные функции позволяют исследовать монотонность функции.  

• Геометрический смысл производной: скорость изменения функции в конкретной точке.  

• Задачи на ЕГЭ часто включают нахождение производной.  

• Касательная строится автоматически составителями ЕГЭ.  

• Определение геометрического смысла производной: тангенс угла наклона касательной.  

• Перенос угла для удобства работы.  

• Построение прямоугольного треугольника через две жирные точки.  

• Нахождение тангенса угла через противолежащий и прилежащий катиты.  

• Пример расчета тангенса угла.  

• Пошаговая инструкция для нахождения производной: нахождение жирных точек, построение прямоугольного треугольника, нахождение тангенса угла.  

• Обсуждение единиц измерения производной и сравнение значений.  

• Вопросы и ответы по теме.  

• Продолжение работы над задачами на производную.  

• Ожидание ответов и обсуждение важных моментов.  

• Обсуждение работы с касательной и производной.  

• Пример задачи с двумя точками касательной.  

• Объяснение, как работать с тангенсом смежных углов.  

• Важность определения знака касательной.  

• Примеры задач с разными знаками касательной и производной.  

• Объяснение, как знак касательной влияет на знак производной.  

• Объяснение, как производная связана с изменением функции.  

• Примеры задач, где функция растет или убывает в зависимости от знака производной.  

• Графическое отображение изменения функции и производной.  

• Объяснение, что такое экстремумы функции.  

• Примеры точек экстремумов и их связь с производной.  

• Различие между максимумами и минимумами функции.  

• Примеры задач на нахождение точек экстремумов.  

• Объяснение, как определить, где производная положительна или отрицательна.  

• Графическое отображение решения задач на экстремумы.  

• Примеры задач на определение количества точек с положительной производной.  

• Пошаговое решение задачи с использованием графика функции.  

• Обсуждение процента правильности таких задач на ЕГЭ.  

• Обсуждение задач на производную и их выполнение.  

• Примеры задач на нахождение точек, где производная отрицательна и равна нулю.  

• Важность внимательности при выполнении задач.  

• Пример задачи на нахождение точек, где производная отрицательна.  

• Пошаговое объяснение решения с объяснением ошибок.  

• Важность проверки всех точек графика.  

• Пример задачи на нахождение точек, где производная равна нулю.  

• Объяснение, что экстремумы функции соответствуют нулевым производным.  

• Обсуждение важности понимания функции и ее графика.  

• Объяснение аналогии между графиком функции и производной.  

• Важность понимания, что функция имеет одно значение игрека для каждого значения икса.  

• Примеры и объяснение, почему окружность не является функцией.  

• Объяснение, что точки экстремумов соответствуют нулевым производным.  

• Примеры точек экстремумов на графике.  

• Объяснение, как значение производной связано с значением функции в этих точках.  

• Объяснение, как график производной должен проходить через точки с нулевой производной.  

• Примеры положительных и отрицательных значений производной на графике.  

• Важность правильного отображения значений производной на графике.  

• График производной показывает, где функция находится выше или ниже оси X.  

• На оси X находятся точки экстремумов функции.  

• Экстремумы функции можно определить по графику производной, где производная равна нулю.  

• Пример задачи: найти точки, где функция убывает на графике производной.  

• Решение: точки, где график производной ниже оси X, соответствуют убыванию функции.  

• Пример задачи: найти количество точек возрастания функции на графике производной.  

• Решение: точки, где график производной положительный, соответствуют возрастанию функции.  

• Точка минимума функции находится на графике производной.  

• Экстремум функции определяется координатами точки минимума на оси X.  

• Пример задачи: найти точку минимума функции на графике производной.  

• Решение: точка минимума соответствует координате, где производная равна нулю.  

• В номере восемь есть более сложные задачи, такие как нахождение касательной и количества точек касания.  

• Эти задачи требуют более глубокого понимания и практики.  

• Переход к номеру 12, где рассматриваются более сложные задачи.  

• Обсуждение исследования функций без графиков.  

• Примеры задач, где нужно находить экстремумы без графиков.  

• Таблица производных для быстрого запоминания.  

• Объяснение первой строки таблицы.  

• Производные констант равны нулю.  

• Производные линейных функций равны константе.  

• Производные степенных функций: степень уменьшается на единицу.  

• Примеры: производная от x^5 равна 5x^4, от x^7 равна 7x^6.  

• Объяснение правил для производных от сложных функций.  

• Примеры: производная от 2x + x^2 равна 2 + 2x.  

• Производные от функций с умножением и делением.  

• Примеры: производная от 2x^7 равна 2x^6.  

• Тренировка на нахождение производных от различных функций.  

• Обсуждение функции и ее производной.  

• Пример вычисления производной от функции.  

• Объяснение, почему некоторые коэффициенты не нужно учитывать при вычислении производной.  

• Производная функции равна нулю в точках экстремума.  

• Решение уравнения для нахождения точек экстремума.  

• Определение точек максимума и минимума функции.  

• Использование производной для определения знаков на промежутке.  

• Пример подстановки значений в производную для определения знаков.  

• Понимание, как ведет себя функция в разных точках.  

• Определение максимума функции через знаки производной.  

• Объяснение, как найти точку максимума.  

• Пример нахождения точки максимума для функции.  

• Понимание, как производная помогает построить примерный график функции.  

• Пример построения графика функции с использованием производной.  

• Преобразование функции для упрощения вычисления производной.  

• Применение свойств степеней для упрощения выражения.  

• Вычисление производной от функции с использованием правил.  

• Объяснение, как брать производную от функции с произвольной степенью.  

• Подведение итогов и повторение основных шагов для нахождения экстремумов функции.  

• Обсуждается задача на нахождение экстремумов функции.  

• Переписываются условия задачи для удобства.  

• Найдены корни и значения функции.  

• Проверяется правильность найденных значений.  

• Подставляются значения в производную для определения знаков.  

• Понимание поведения функции на промежутке.  

• Определение наименьшего значения функции на отрезке.  

• Подстановка значения в функцию для нахождения значения игрек.  

• Объяснение важности подстановки значения в функцию.  

• Расширение таблицы производных для включения новых функций.  

• Объяснение производных от логарифмов, синуса и косинуса.  

• Применение новых знаний для решения задач.  

• Производные от синуса, косинуса и натурального логарифма.  

• Применение формул для нахождения производных.  

• Проверка правильности ответов.  

• Проверка правильности производных.  

• Приведение к общему знаменателю для решения уравнений.  

• Решение уравнений и проверка ответов.  

• Обсуждение решения уравнения 8,85.  

• Автор объясняет, что часто использует дискриминант для решения задач.  

• Возникает проблема с подсчетом, но автор продолжает попытки.  

• Автор объясняет, что использует теорему Виета для решения.  

• Возникают сложности с подсчетом, но автор продолжает.  

• Решение уравнения приводит к двум экстремумам: 8,4 и 8,8.  

• Автор определяет знак производной и подставляет его в уравнение.  

• Знак производной чередуется, что помогает определить точку максимума.  

• Автор объясняет, что в ЕГЭ задачах точки перегиба и разрыва не встречаются.  

• В данном случае, функция достигает максимума в точке 8,8.  

• Производные от косинуса и синуса.  

• Решение уравнения с производной от косинуса.  

• Вывод, что функция не имеет экстремумов.  

• Функция либо постоянно растет, либо постоянно убывает.  

• Пример функции, которая убывает на всем промежутке.  

• Построение графика функции три косинус икс минус пять икс плюс пять.  

• График функции показывает её убывание.  

• Производная позволяет делать выводы о функции без её графика.  

• Примеры задач ЕГЭ, решаемых с помощью производной.  

• Производная как мощный инструмент для анализа функций.  

• Решение задач ЕГЭ с производной.  

• Анонс годового курса по подготовке к ЕГЭ с производной.  

• Годовой курс включает два раза в неделю занятий.  

• Убраны сложные задачи из программы для сохранения лёгкого формата.  

• Подготовка к 96 баллам на ЕГЭ.  

• Анонс начала курса 16 сентября.  

• Призыв к участию и приглашение на курс.  

• Автор получил три балла на ЕГЭ за неделю.  

• Рекомендует подписаться на рассылку для записи на годовой курс.  

• Упоминает акцию со скидкой на подготовку по русскому языку.  

• Акция: скидка на месяц 1000 рублей и на год 9000 рублей.  

• Возможность делиться реферальной ссылкой для получения бонусов.  

• Возможность выиграть ноутбук или планшет при наборе определенного количества очков.  

• Курсы по русскому языку, математике, информатике, физике и географии.  

• Рекомендации по выбору курсов в зависимости от уровня подготовки.  

• Автор подписала контракт с издательством и начинает разработку сборника задач по профильной математике.  

• Сборник будет включать теоретические справки и приближен к экзаменационным заданиям.  

• Автор завершает встречу, благодарит за участие и приглашает на большую кругосветку.  

• Обещает интерактивные домашние задания и интересные приключения на девять месяцев.  

• Прощается до понедельника, первого занятия большой кругосветки.