ОГЭ математика 2025. Задание № 17. Четырёхугольники. Часть 5.

• Ирина приветствует зрителей и анонсирует разбор задач из задания №17 ОГЭ по математике.  

• Рассматривается задача на трапецию с поиском углов внутри трапеции.  

• Трапеция может быть равнобедренной с разными основаниями.  

• В задаче даны углы БДА и БДЦ, а нужно найти угол АБД.  

• Трапеции представлены в разных вариантах, но все они равнобедренные.  

• Пример задачи: найти угол АБД в равнобедренной трапеции.  

• Для определения угла АБД нужно знать углы трапеции АБЦ и ЦБД.  

• Можно определить угол АБД через треугольник или через известные углы.  

• Пример: угол БДА равен 35 градусам, угол БДЦ равен 58 градусам, угол АБЦ равен 93 градусам.  

• Сумма углов треугольника равна 180 градусам.  

• Угол АБД равен 180 градусов минус сумма известных углов.  

• Пример: угол АБД равен 52 градусам.  

• Задача на теорему Пифагора: найти диагональ квадрата со стороной 7√2.  

• Все стороны квадрата равны 7√2, углы прямые.  

• Диагональ квадрата является гипотенузой в прямоугольном треугольнике.  

• Диагональ квадрата равна 14 линейным единицам.  

• Пример: диагональ квадрата равна 14 линейным единицам.  

• Задача на нахождение средней линии трапеции.  

• Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.  

• Пример: средняя линия трапеции равна 6 линейным единицам.  

• Дана трапеция с основаниями 1 и 11.  

• Проведена средняя линия и диагональ AC.  

• Нужно найти больший из отрезков, на которые делит среднюю линию диагональ AC.  

• Диагональ AC образует два треугольника ABC и ACD.  

• Средняя линия трапеции MN образует средние линии этих треугольников.  

• Средняя линия треугольника соединяет середины двух смежных сторон и параллельна третьей стороне.  

• Средняя линия трапеции параллельна основаниям.  

• Отрезок ON проходит через середины сторон CD и AC.  

• Точка N - середина CD, так как MN - средняя линия трапеции.  

• Две параллельные прямые отсекают равные отрезки на обеих сторонах угла.  

• Точка O - середина AC, так как ON и AC параллельны.  

• Средняя линия треугольника равна половине основания, которому она параллельна.  

• MN - средняя линия трапеции, параллельная основаниям.  

• Точка M - середина AB, точка N - середина CD.  

• Отрезок ON параллелен AD и равен половине AD.  

• Отрезок ON равен половине AD, что составляет 5.5 линейных единиц.  

• Средняя линия трапеции является средней линией треугольников ABC и ACD.  

• Меньший отрезок MO параллелен BC и равен половине BC, что составляет 0.5 линейных единиц.  

• Видео завершается пожеланием успехов и удачи.