2. Действия над матрицами ( сложение матриц, умножение матрицы на число )

• Обсуждение первых двух действий: сложение матриц и умножение матрицы на число.  

• Операция сложения вводится только для матриц одинакового размера.  

• Определение суммы матриц: сумма матриц A и B — это матрица C с элементами Cij = Aij + Bij.  

• Пример сложения квадратных матриц второго порядка.  

• Переместительное свойство: A + B = B + A.  

• Сочетательное свойство: A + B + C = B + A + C.  

• Свойство нулевой матрицы: A + 0 = A.  

• Сложение матриц A и B размера 3x2.  

• Вычисление элементов суммы: 2 - 1 = 1, 1 + 0 = 1, 3 + 2 = 5, 0 + 1 = 1, 1 + 3 = 4, 2 - 2 = 0.  

• Определение произведения матрицы A на число λ: Bij = λAij.  

• Свойства умножения: сочетательное, распределительное относительно суммы матриц и суммы чисел.  

• Умножение матрицы A на 2: 2A = 2, 6, 4, 0.  

• Определение вычитания матриц: A - B = A + -1 * B.  

• Пример вычитания: 2A - B = 2, 4, 2, 0 - 3, 1, -2 = 1, 3, -2.  

• Подчёркивание важности одинакового размера матриц для сложения.  

• Анонс следующего занятия: умножение матриц.