Графики функций. Параболы #5. Подготовка к ЕГЭ по математике | matematik-as | Дзен

• На рисунке изображены графики функций y = 5x + 9 и y = ax^2 + bx + c, пересекающиеся в точках A и B.  

• Нужно найти абсциссу точки B.  

• Графики пересекаются в точках A и B.  

• Значение абсциссы точки A известно и равно -2.  

• y = 5x + 9 - прямая линия.  

• y = ax^2 + bx + c - парабола.  

• Парабола проходит через три известные точки, что позволяет определить значение c как -3.  

• Подставляем координаты точек A, D и E в формулу параболы.  

• Получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными a, b и c.  

• Проводим вычисления и упрощаем систему.  

• Находим значения a = 1 и b = -1.  

• Значение c = -3 подтверждается проверкой.  

• Подставляем найденные значения в формулу y = ax^2 + bx + c.  

• Приравниваем y = 5x + 9 к y = ax^2 + bx - 3.  

• Решаем квадратное уравнение и находим абсциссу точки B, равную 6.  

• Задание решено.  

• Абсцисса точки B равна 6.