4. Вычисление производных примеры. Самое начало.

• Начинаем цикл занятий по вычислению производных функций.  

• Используем формулы дифференцирования и таблицу производных основных функций.  

• Примеры будут простыми, чтобы понять основные принципы.  

• Пример: вычислить производную функции y = 5x^2 - 3x + 3.  

• Используем формулу производной суммы: производная от каждого слагаемого.  

• Постоянный множитель выносится за знак производной.  

• Пример: вычислить производную функции y = 3√x + x√3x + 2/√x.  

• Упрощаем функцию, используя свойства степеней.  

• Применяем формулу производной суммы и выносим постоянные множители.  

• Пример: вычислить производную функции y = x^2 * cos x.  

• Используем формулу производной произведения: производная первого множителя умножается на второй плюс первый множитель умножается на производную второго.  

• Применяем формулы производных косинуса и квадрата икс.  

• Пример: вычислить производную функции y = sin x / 1 + 2cos x.  

• Используем формулу производной частного: производная числителя умножается на знаменатель минус числитель умножается на производную знаменателя, знаменатель возводится в квадрат.  

• Применяем формулы производных синуса и косинуса.  

• На следующем занятии продолжим вычислять производные функций.