Как доказать тригонометрическое тождество 4cosα cos(60°-α) cos(60°+α)=cos3α. Формулы тройного угла

• Преобразуем левую часть равенства, используя формулы косинуса разности и суммы углов.  

• Получаем выражение с четырьмя косинусами альфа и косинусами разности и суммы углов.  

• Применяем формулы косинуса разности и суммы углов к выражению в скобках.  

• Используем формулу разности квадратов для упрощения выражения.  

• Подставляем значения косинуса и синуса шестидесяти градусов.  

• Преобразуем выражение, чтобы получить косинус в квадрате и синус в квадрате.  

• Умножаем множитель четыре косинуса альфа на каждое слагаемое в скобках.  

• Получаем формулу косинуса тройного угла.  

• Преобразуем синус в квадрате в косинус квадрат с помощью основного тригонометрического тождества.  

• Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.  

• Приводим подобные слагаемые, чтобы получить косинус тройного угла.  

• Доказываем тождество, утверждая, что косинус тройного угла равен косинусу трех альфа.