Задание №12 на ЕГЭ по базовой математике. Подробный разбор планиметрии!

• Видео посвящено двенадцатым заданиям ЕГЭ по базовой математике, планиметрии.  

• Рассматриваются типы заданий из сборника Ященко.  

• Рекомендуется подписаться на социальные сети автора для подготовки к экзаменам.  

• В угол с вершиной Ц, равный 113 градусов, вписана окружность с центром О.  

• Находим угол АОБ.  

• Используем теорему о сумме углов четырехугольника и свойство касательных.  

• Ответ: угол АОБ равен 67 градусам.  

• В треугольнике ABC на сторонах AB и BC отмечены точки M и K.  

• BM относится к AB как 1:2, BK относится к BC как 10:13.  

• Находим отношение площадей треугольников ABC и MBK.  

• Используем медиану CM для деления треугольника на равновеликие треугольники.  

• Площадь треугольника ABC равна 2S, площадь треугольника MBK равна S.  

• Площади треугольников относятся друг к другу как их основания.  

• Треугольник МБЦ имеет общую вершину и стороны БК и КЦ.  

• Площадь треугольника МБК относится к площади треугольника МБЦ как 10x к 3x.  

• Площадь треугольника МБЦ равна 13x, а треугольника МБК - 10x.  

• Площадь треугольника МБЦ равна 13x, а треугольника МБК - 10x.  

• Площадь треугольника МБК можно найти, разделив 13x на 10x.  

• Площадь треугольника МБК равна 26/10 или 2.6.  

• На стороне БЦ прямоугольника АБЦД отмечена точка Е.  

• Треугольник АБ равнобедренный и прямоугольный.  

• Находим длину отрезка ЕД по теореме Пифагора.  

• Прямые М и Н параллельны, угол 1 равен 39 градусам, угол 2 равен 74 градусам.  

• Находим угол 3, используя свойство соответственных углов.  

• Угол 3 равен 67 градусам.  

• На окружности радиуса корень из 10 отмечена точка Ц.  

• Отрезок АБ - диаметр окружности, AC = 6.  

• Находим BC, используя теорему Пифагора и свойства вписанного угла.  

• BC равно 2.  

• В параллелограмме диагонали не являются биссектрисами углов.  

• Ромб - это параллелограмм с равными сторонами и диагоналями, являющимися биссектрисами углов.  

• Для решения задачи нужно нарисовать ромб, а не параллелограмм.  

• Диагонали ромба делятся пополам в точке пересечения.  

• Для нахождения диагонали BD нужно использовать теорему Пифагора.  

• Диагональ BD равна 54, так как она в два раза больше найденного катета.  

• Угол DBA равен 73 градусам, нужно найти угол DBC.  

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.  

• Угол DBC равен 17 градусам.  

• Одна из диагоналей ромба равна 12, площадь ромба равна 96.  

• Нужно найти сторону ромба, используя формулу площади.  

• Сторона ромба равна 10.  

• Угол C равен 90 градусам, нужно найти тангенс угла A.  

• Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.  

• Для нахождения катета AC используется теорема Пифагора.  

• Четырехугольник ABCD вписан в окружность, угол ABD равен 78 градусам, угол CAD равен 40 градусам.  

• Нужно найти угол ABC.  

• Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.  

• Угол ABC равен 118 градусам.  

• В параллелограмме стороны равны 12 и 15.  

• Диагонали равны, что делает параллелограмм прямоугольником.  

• Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.  

• Площадь трапеции равна 27, основания 6 и 3.  

• Находим высоту трапеции, умножая площадь на высоту.  

• Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.  

• На окружности радиуса корень из 10 отмечена точка Ц.  

• Отрезок КБ равен 6, найдите БЦ.  

• Задача повторяется из варианта 9.  

• В параллелограмме отмечена точка М на середине стороны БЦ.  

• Находим длину отрезка БК, если БД равно 15.  

• Треугольники БКМ и АВД подобны по двум углам.  

• Коэффициент подобия равен 2, так как стороны в два раза больше.  

• Находим длину отрезка БК, используя пропорцию.  

• Ответ: длина отрезка БК равна 5.  

• Угол C равен 90 градусов, AB = 26, sin A = 5/13.  

• Находим длину стороны AC.  

• Используем определение синуса и теорему Пифагора.  

• AC = 24.  

• AB = 12, BC = 15, CD = 15.  

• Находим среднюю линию трапеции.  

• Проводим высоту CE для создания прямоугольного треугольника.  

• CE = 9, средняя линия = 19.5.  

• Основания равны 9 и 21, боковые стороны равны 10.  

• Находим высоту трапеции.  

• Проводим вторую высоту для создания двух равных прямоугольных треугольников.  

• Высота трапеции = 8.