8 класс, 25 урок, Формула корней квадратного уравнения

• Рассматривается квадратное уравнение с коэффициентами a, b, c.  

• Для решения уравнения используется формула дискриминанта, которая равна b² - 4ac.  

• В зависимости от значения дискриминанта, возможны три случая: два корня, один корень или уравнение не имеет корней.  

• Решаются примеры с использованием формулы дискриминанта.  

• В первом примере уравнение имеет два корня, во втором - один корень, в третьем - уравнение не имеет корней.  

• Идея решения квадратных уравнений заключается в выделении полного квадрата из выражения a² + bx + c.  

• Формула дискриминанта получается путем выделения полного квадрата и добавления свободного члена.  

• В уравнении, где есть слагаемое, которое не зависит от переменной, его можно выделить как полный квадрат.  

• Для этого нужно умножить это слагаемое на а и добавить его к обеим частям уравнения.  

• Затем, чтобы уравнение стало равносильным, нужно вычесть это слагаемое.  

• Для решения уравнений с дискриминантом, нужно вынести а за скобку и представить икс как удвоенное произведение первого и второго слагаемого.  

• Затем, нужно добавить и отнять слагаемое, которое было выделено как полный квадрат.  

• В результате, уравнение будет равносильным и его можно решить с помощью дискриминанта.  

• Для решения уравнений с помощью дискриминанта, нужно умножить обе части уравнения на одно и то же число, не равное нулю.  

• Затем, нужно найти дискриминант и решить уравнение с помощью формул дискриминанта.