Урок № 11 "Решение уравнений методом весов" (к рабочей тетради "Готовлюсь в 5-й")

• Рассматриваются три вида уравнений: сложные уравнения, уравнения с дробями и уравнения на преобразование буквенных выражений.  

• Метод весов используется для решения уравнений, где неизвестная находится с обеих сторон уравнения.  

• Пример уравнения: 13x + 9 = 9x + 40.  

• Идея метода: с обеих сторон уравнения забираем наименьшее буквенное выражение 9x.  

• После упрощения уравнения получаем 4x + 8 = 9x + 40, что приводит к уравнению 4x = 32.  

• Находим x: x = 32 / 4 = 8.  

• Подставляем x = 8 в уравнение: 13 * 8 + 8 = 9 * 8 + 40.  

• Проверяем: 104 = 104.  

• Уравнение: 5x * 6x - 5 * 8x - 40 = 2 * 14x + 25.  

• Раскрываем скобки: 30x - 20x - 40 = 28x + 50.  

• Забираем 28x с обеих сторон: 30x - 28x = 2x - 40.  

• Находим x: 2x = 90, x = 45.  

• Подставляем x = 45 в уравнение: 6 * 45 - 8 = 14 * 45 + 25.  

• Проверяем: 270 = 270.  

• Завершение преобразования буквенных выражений и решения уравнений.  

• Переход к решению задач с помощью уравнений.