Как определить координаты точек пересечения графиков двух функций.

• Завершение темы "Решение основных задач по теме функция".  

• Рассматриваются задачи: нахождение значений функций по аргументу, нахождение аргумента по значению функции, определение принадлежности точки графику, нахождение координат точек пересечения графика с осями координат.  

• Найти координаты точек пересечения графиков функций y = 4x + 9 и y = 6x - 5.  

• Построение графиков функций для наглядности.  

• Графический метод неточен, поэтому нужно найти способ решения без графиков.  

• Пример с линейными функциями y = kx + b1 и y = k2x + b2.  

• Точка пересечения имеет координаты 2, 3.  

• Приравнивание значений функций в точке пересечения для нахождения абсциссы.  

• Приравнивание значений функций и решение уравнения.  

• Нахождение абсциссы точки пересечения: x = 7.  

• Нахождение ординаты точки пересечения: y = 37.  

• Найти координаты точки A на графике трех линейных функций.  

• Точка A лежит на двух графиках, значит, координаты удовлетворяют обеим формулам.  

• Решение системы уравнений для нахождения общих решений.  

• Решение системы уравнений способом подстановки.  

• Выражение одной переменной через другую и подстановка в другое уравнение.  

• Нахождение значений переменных и координатов точки A.  

• Решение систем уравнений для нахождения координат точек пересечения графиков.  

• Важность умения решать системы уравнений для нахождения точек пересечения.  

• Функция как основа всех математических задач.