Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами. | Математика школьнику подробно от души. | Дзен

• Видео посвящено геометрии и домашнему заданию из учебника Атанасяна.  

• Рассматривается тема углов с параллельными или перпендикулярными сторонами.  

• Первая теорема: если стороны одного угла параллельны сторонам другого угла, то эти углы равны или в сумме составляют 180 градусов.  

• Рассматриваются три особых случая: углы равны, углы в сумме составляют 180 градусов.  

• Первый случай: стороны обоих углов направлены в одном направлении.  

• Продление стороны угла до пересечения с другой стороной образует соответственные углы, которые равны.  

• Второй случай: углы смотрят в противоположных направлениях.  

• Продление стороны угла до пересечения с другой стороной образует соответственные углы, которые равны.  

• Накрест лежащие углы также равны, что доказывает равенство углов.  

• Третий случай: одна сторона угла смотрит в одном направлении, другая в противоположном.  

• Продление стороны угла до пересечения с другой стороной образует смежные углы, которые в сумме дают 180 градусов.  

• Соответственные углы также равны, что доказывает сумму углов в 180 градусов.  

• Углы равны, если обе стороны смотрят в одном направлении.  

• Углы равны, если обе стороны смотрят в разных направлениях.  

• Углы в сумме дают 180 градусов, если две стороны смотрят в одном направлении, а две другие в противоположных.  

• Углы равны или в сумме составляют 180 градусов, если стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого угла.  

• Пример: углы ABC и KNP, где стороны NP и NK перпендикулярны сторонам AB и BC соответственно.  

• Построение перпендикуляров к сторонам углов.  

• Углы ABE и DBZ равны 90 градусов по построению.  

• Углы ABC и DBC равны, так как состоят из двух частей, одна из которых общая.  

• Углы с перпендикулярными сторонами параллельны.  

• Углы KNP и DPB имеют параллельные стороны и равны.  

• Углы ABC и DPB равны, так как их стороны параллельны и смотрят в одном направлении.  

• Углы с параллельными сторонами и одной стороной в одном направлении, другой в другом, в сумме дают 180 градусов.  

• Пример: углы ABC и DPB, где две стороны смотрят в одном направлении, а две в другом.  

• Углы ABC и DPB в сумме дают 180 градусов, так как их стороны параллельны и одна сторона смотрит в одном направлении, другая в другом.