Исследование функции на монотонность и экстремумы

• Найти производную функции.  

• Приравнять производную к нулю, найти стационарные точки.  

• Отметить полученные числа на числовой прямой и разбить на интервалы.  

• Определить знаки производной на каждом интервале.  

• Записать промежутки возрастания, убывания, максимумы и минимумы.  

• Дана функция y = 2x^3 + 9x^2 + 12x.  

• Найти производную y' = 6x^2 + 18x + 12.  

• Приравнять производную к нулю: 6x^2 + 18x + 12 = 0.  

• Решить уравнение: x^2 + 3x + 2 = 0, корни: -2 и -1.  

• Отметить точки на числовой прямой и разбить на интервалы.  

• Определить знаки производной на интервалах.  

• Записать промежутки возрастания и убывания.  

• Найти максимумы и минимумы: xmax = -2, xmin = -1.