Упрощение логических выражений. К.Ю.Поляков, 10 класс, параграф 18

• Законы алгебры логики помогают упрощать логические выражения.  

• Импликация выражается через основные логические операции.  

• Посылка берется с отрицанием, импликация заменяется на конъюнкцию, а вторая часть выражения остается без изменений.  

• Закон двойного отрицания: отрицание отрицания равно самому выражению.  

• Логический закон исключенного третьего: умножение выражения на его отрицание дает ноль.  

• Операции с константами: умножение на единицу дает само выражение, умножение на ноль дает ноль.  

• Закон повторения: умножение на константу дает саму константу.  

• Законы де Моргана: разбиение общего отрицания на два маленьких с изменением знака.  

• Переместительный закон: перестановка слагаемых не меняет сумму.  

• Сочетательный закон: изменение последовательности операций не меняет результат.  

• Распределительный закон: умножение в скобках аналогично сложению.  

• Закон поглощения: а плюс а умножить на что угодно равно а.  

• Пример 1: упрощение выражения с использованием законов алгебры логики.  

• Пример 2: применение законов для упрощения выражения с двумя скобками.  

• Пример 3: применение закона поглощения для упрощения выражения.  

• Пример 4: использование распределительного закона для упрощения выражения.  

• Применение законов алгебры логики для упрощения выражений.  

• Вынесение констант за скобки для упрощения выражений.  

• Умножаем не ц на всю скобку, чтобы избежать сокращения.  

• Упрощаем выражение, используя закон включенного третьего.  

• Получаем ноль, так как одно из выражений равно нулю.  

• Применяем законы де Моргана для упрощения выражений.  

• Упрощаем выражения, заменяя знаки на умножение.  

• Выносим не а за скобку, используя закон включенного третьего.  

• Преобразуем импликацию к виду не а плюс б.  

• Упрощаем выражение, используя законы де Моргана и распределительный закон.  

• Получаем окончательное выражение не а плюс б.  

• Подводим итоги, объясняя, как применять законы де Моргана.  

• Призываем ставить лайки и подписываться на канал.  

• Желаем удачи и успехов в изучении.