Удивительный способ решения уравнения 4-ой степени ➜ Решите уравнение ➜ x⁴-2√2x²=x-2+√2

• Решение уравнения четвертой степени через квадратное уравнение относительно квадратного корня из двух.  

• Обозначаем квадратный корень из двух как т.  

• В левой части уравнения заменяем корень из двух на т, а двойку, умноженную на корень, оставляем без изменений.  

• Переписываем уравнение в виде икс в четвертой степени минус два т умножить на икс в квадрате.  

• Переносим все в левую часть и приводим подобные слагаемые.  

• Получаем квадратное уравнение относительно новой переменной т.  

• Разлагаем свободный член на множители.  

• Используем формулу разности кубов для разложения разности.  

• Получаем два множителя, которые являются корнями квадратного уравнения.  

• Возвращаемся к замене переменной и получаем совокупность двух уравнений относительно икс.  

• Находим корни каждого уравнения с помощью дискриминанта.  

• Уравнение имеет четыре корня.  

• Задача решена.  

• Призыв поставить лайк и оставить комментарий.